Desenvolvimento de um relatório sobre a apresentação dos conceitos básicos de matemática, sua aplicação, suas fórmulas e sua importância

INTRODUÇÃO

Este trabalho consiste na elaboração de relatório voltado a apresentação de conceitos básicos da matemática, sua aplicação, suas formulas e sua importância. Para tanto procuramos observar o cumprimento das etapas sugeridas, pela leitura dos livros indicados e textos complementares, além da resolução dos exercícios propostos.

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, pois hoje tudo se é financiado, desde a compra de um eletrodoméstico a uma casa e estas informações ajudam na tomada de decisões.

Então, ainda de acordo com as etapas sugeridas para elaboração do presente com os dados fornecidos apresentamos exemplos de relatórios com as taxa utilizadas no mercado nos dias atuais.

Etapa 1

Passo 1

Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo. (KUHNEN, 2008).

Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO, 2002).

HP-12C

A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competividade interna ou externa a que estão sujeito no dia-a-dia. A Matemática Financeira, tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido a velocidade com que a informação esta atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.

Passo 2

I) 3.075,00 + 12.646,50 + 7.068,12 = 22.789,62

Caso A

II) 7.939,50 CHS PV

10.000,00 FV

10 n

i = 2,3341

III) 6.893,17 PV

7,81 i

0,3333 n

FV 7.068,12

7.068,12 – 6.893,17 = 174,95

Caso B

I) 6.893,17 PV

7,81 i

0,3333 n

FV 7.068,12

Passo 3

Para o caso A as afirmações I, II e III estão respectivamente: errada, certa e errada. O número a ser associado é 3.

Para o caso B a afirmação é errada o número a associar é 1.

Etapa 2

Passo 1

Sequência Uniforme de Capitais

Entende-se sequência uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de