Eletrônica analógica- Filtros

Introdução

A comunicação eletrônica hoje é um dos principais ou até mesmo o principal veículo de informação do mundo. Mas para dispositivos como televisões, rádios e telefones existirem, antes foi necessário o surgimento de um circuito que pudesse diferenciar as informações e selecionar aquela que interessava. Assim surgiram os filtros eletrônicos, que são circuitos modelados para deixar passar determinadas frequências, atenuando outras.

Durante a evolução desses filtros, foram surgindo diferentes tipos, com diferentes características, possibilitando diversas aplicações.

Existem 4 tipos de filtros básicos:

Filtro passa baixa (FPB), que permite somente frequências abaixo de uma determinada frequência (frequência de corte) passarem. Frequências acima da de corte são bloqueadas.

Filtro passa alta (FPA), que permite apenas frequências acima da frequência de corte passarem. Frequências abaixo da de corte são bloqueadas.

Filtro passa faixa (FPF), que permite somente uma faixa específica de frequência passar. Frequências fora do intervalo determinado são bloqueadas.

Filtro rejeita faixa (FRF), que permite todas as frequências passarem, exceto um intervalo específico.

A imagem abaixo apresenta as simbologias desses 4 tipos, além das curvas de resposta, considerando os filtros como ideais:

(Figura 1 – Simbologia e curva de resposta)

Além dos tipos de filtros, existem também classificações desses filtros quanto a

tecnologia empregada, que os divide em três grupos:

Passivos, que são construídos apenas com componentes passivos dos circuitos, como resistores, capacitores e indutores.

Ativos, que além de componentes passivos, possui também algum elemento ativo amplificador (transistores, amp. ops.), associado ao passivo.

Digitais, que empregam tecnologia digital, normalmente vinculadas a um sistema microprocessado.

Outra definição que também é importante para entender filtros, assim como este trabalho, é a de Ordem. Ocorre essa classificação devido ao fato de que existem diferentes respostas relacionadas a mudança da frequência, sendo assim, os tipos de resposta são classificados por ordem. As mais utilizadas são 1ª e 2ª ordem, que serão abordadas ao longo do trabalho.

Este trabalho consiste em apresentar dois tipos de filtros: filtro passa baixa e filtro rejeita faixa. Todos os conceitos apresentados acima servem para auxiliar no entendimento das próximas etapas.

Ainda serão abordadas as respostas Butterworth e Chebyshev, as estruturas ativas, aplicações, bem como simulações e projeto de 1ª e 2ª ordem (com respostas Butterworth).

- Filtros Passa baixa e Rejeita faixa

As tabelas mostradas na próxima página apresentam de forma esquematica algumas características dos filtros Passa baixa e rejeita faixa.

Passa baixa

(Tabela 1 – resumo passa baixa)

Rejeita Faixa

(Tabela 2 – resumo Rejeita faixa)

- Filtro passa

baixa:resposta Butterworth e Chebyshev

(Figura 2- Circuito “passa baixa” de segunda ordem)

Na figura 2, temos um circuito de segunda classe, passa baixa. Nesse circuito, temos as resistências (R) Com o mesmo valor, e dois capacitores com valores diferentes. Em baixas frequências, os dois capacitores funcionam como circuito aberto, e o circuito possui um ganho igual a 1, pois o Amp. Op. Funciona como um Buffer (seguidor de tensão).

Com o aumento da frequência, C1 passa a ter uma impedância cada vez maior, portanto a tensão na entrada não inversora diminui. Já a entrada inversora é alimentada pelo capacitor C2, que emite um sinal em fase com o final de entrada. A tensão de realimentação será somada a tensão da fonte e teremos uma realimentação positiva. A conclusão é que a queda de tensão na entrada não inversora não será tão grande quanto seria se não tivéssemos a realimentação positiva.

O que podemos observar com os resultados obtidos com o circuito, é que quanto maior C2 em relação a C1, maior será a realimentação positiva, e consequentemente, maior o fator de qualidade (Q) do nosso filtro. O valor de Q em um filtro butterworth é de aproximadamente 0.707. Se C2 tiver um valor elevado suficiente pra fazer com que a equação representada na figura 2 resulte em um valor maior ou igual a 0.707, teremos na saída um pico em frequência.

(Figura 3- Fórmula fator de qualidade)

As diferenças entre os filtros Butterworth e Chebyshev são vistas nas relações das

frequências, e serão melhor esclarecidas abaixo no parágrafo abaixo.

Na aproximação Butterworth, a frequência de corte e a frequência de polo se relacionam através de um fator Kc.

Fc= Fp*Kc

Sendo Q=0.707 Kc=1

Nos filtros Butterworth a frequência de corte é a frequência em que a atenuação vale 3dB.

Já no chebyshev, quando Q>0,707, podemos calcular três frequências com as seguintes equações:

F0= K0*Fp - Frequência de Ressonância

Fc= Kc*Fp - Frequência de canto

F3dB= K3*Fp - Frequência a 3 dB

Observação 1: A fórmula da frequência de pólo pode ser observada na figura abaixo.

(Figura 4- Fórmula Frequência de Pólo)

Observação 2: Há uma tabela que indica os valores de K e Ap (Altura de ondulação)em função de Q.

(Tabela 3 - Tabela de valores de K e Ap em função de Q)

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