Etapa 1 atuarial

Passo 1

Juros Simples

Os juros simples são utilizados nas situações de curto prazo, Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital.

No caso da Capitalização Simples os juros ocorrem sempre em cima do

valor inicial do capital/ valor principal. Ou seja, os juros serão calculados tendo como referência sempre o valor inicial, independente da quantidade de parcelas. Sua fórmula pode ser representada assim:

J= C*i*N

Sendo

J= Juros

C= Capital inicial

i= Taxa

N= Tempo

Juros Composto

Acontecem mês a mês, na pratica, juros sobre juros; onde a somatória acumulativa do capital se junta com o rendimento mensal. Esse é um regime de sistema financeiro com maior rentabilidade originando mais lucro, principalmente se comparado com o regime de juros simples (rendimentos fixos). Sua fórmula pode ser representada assim:

M= C(1+i)n

Sendo

M = Montante (valor final)

C = Capital inicial

I = Taxa

n = Tempo

Passo 2

Exercícios conforme páginas 255 a 279 do livro texto

1- Os juros simples de uma aplicação de R$ 50.000,00, a taxa de 6% ao ano pelo prazo de 18 dias, são de:

a) R$ 100,00

b) R$ 120,00

c) R$ 150,00

d) R$ 180,00

e) R$ 200,00

J = C*I* N

J = ?

C = 50.000,00

I = 6% = 0,06

N = 18 dias = 180/360 = 0,05

J= 50.000,00*0,06*0,05

J= 150,00

Reap: C

2- O montante para um capital inicial de R$ 10.000,00 a juros compostos de 4% ao mês durante 8 meses é, aproximadamente

a) R$ 13.501,87

b) R$ 12.000,21

c) R$ 13.102,14

d) R$ 13.685,69

e) R$ 14.000,53

M= C* (1+i)n

M=?

C= 10.000,00

I= 4% = 0,04

N= 8

M=10.000 * (1+0,04)8

M= 10.000 * 1.3685

M= 13.685,69

Resp. D

3- Para obter R$ 6.000,00 de juros, apliquei a quantia de R$ 10.000,00 por 4 anos, no regime de juros simples. A taxa anual dessa aplicação é de:

a) 5%

b) 10%

c) 25%

d) 20%

e) 15%

J= C*i*N

J= 6.000,00

C= 10.000,00

I =?

N= 4 anos = (4/100= 0,04)

6.000,00 = 10.000 * i * 0,04

6.000,00 = 400i

I = 6000,00

400,00

I = 15%

Resp: E

4 – Uma pessoa investiu R$ 50.000,00 durante 180 dias, a uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros simples. Qual montante obtido?

a) R$ 52.500,00

b) R$ 55.500,00

c) R$ 58.500,00

d) R$ 60.500,00

e) R$ 65.500,00

J= C*I*N

J= ?

C= 50.00,00

I = 10 % a.a

N= 180 dias = 180/360=0,5

J= 50.000 * 0,10 * 0,5

J= 50.000 *0,05

J= 2.500,00

M= C+J

M= 50.000,00 + 2.500,00 = 52.500,00

Resp: A

5 – Obteve-se um montante no valor de R$ 12.000,00 após a aplicação de um capital, durante 3 anos e 4 meses a uma taxa de 1% ao bimestre, no regime de juros simples. Qual o capital aplicado?

a) R$ 8.000,00

b) R$ 10.000,00

c) R$ 12.000,00

d) R$ 15.000,00

e) R$ 16.000,00

M= C+ (C*I*N)

M= 12.000,00

N= 3 anos e 4 meses = 20 bimestre

I = 1 % ao bimestre

12.000,00 = 1C + (C*0,01*20)

12.000,00 = 1C + (C*0,20)

12.000,00 = 1C + 0,20C

12.000,00 = 1,20C

C= 12000,00

1,20

C=10.000,00