Os Juros Compostos

Neste exercício vamos trabalhar as taxas de juros, o valor presente e valor futuro do capital. A atividade é avaliativa e faz parte da nota do Grau A.

Questão 1: Um capital de R$ 5.000,00 rendeu R$ 1.200,00 em 180 dias. Qual é a taxa de juros simples anual ganha?

I = juros/ capital x tempo

i = 1200/5000 x 0,5

i = 1200/2500 i = 0,48 = 48% a.a

Questão 2: Um título foi resgatado por R$ 3.000,00. Se a taxa de juros simples aplicada foi de 180% a.a. e os juros ganhos totalizaram R$ 1.636,36, quantos meses durou a aplicação?

N = (juros)/(PV x i)

N = 1.636,36/ 1.363,64 x 1.8

N = 1.636,36/2454,552

N = 0.6666 a.a x 12 meses = 8 meses

Questão 3: A juros compostos de 20% a.m., qual o montante de R$ 3.500,00 em 8 meses?

S = P (1 + i)^n

S = 3500 x (1 + 0,20)^8

S = 3500 x 4,29982

S = 15.049,37

Questão 4: Se a taxa de juros real é de 10% a.a. e a inflação de 5% a.a. podemos dizer que a taxa nominal de juros é:

1 + taxa nominal = (1 + inflação) – (1 + taxa real)

1 + taxa nominal = (1 + 0.05) – (1 + 0,1)

1 + taxa nominal = 1.155

Taxa nominal = 1.155 – 1

Taxa nominal = 0,155 * 100 = 15,5%

a) Maior que 15% a.a.

b) Igual a 15% a.a.

c) Menor que 15% a.a.

Resposta letra A (igual a 15% a.a)

Questão 5 : Uma variação nas taxas de juros futuros: Resposta letra C

a) Afeta com mais intensidade carteiras com títulos prefixados de prazos curtos.

b) Afeta sempre negativamente o valor de uma carteira de títulos.

c) Afeta o valor de uma carteira de títulos prefixados, sendo o impacto mais pronunciado quando o prazo médio ponderado dos títulos que compõe a carteira é maior.

d) Não afeta carteiras com títulos prefixados, apenas carteiras com títulos pós-fixados.

Questão 6: Que taxas flutuam mais: as de juros de longo prazo ou as de curto prazo? Por quê? As de curto prazo flutuam mais, pois se cobram taxas de juros mais elevadas de empréstimos a curto prazo, estando estas mais suscetíveis às volatilidades do mercado, geralmente os empréstimos longos tem juros menores.

Questão 7: Suponha que você acredite que a economia está entrando em uma recessão. Sua empresa deve levantar capital imediatamente e a dívida será usada. Você deve tomar dinheiro emprestado na base de longo prazo ou de curto prazo? Por quê? Devo tomar emprestado a longo prazo, pois terei tempo de superar a recessão, fazer este capital “girar”, produzir, vender e só então liquidar o empréstimo.

Questão 8: Suponha que a população da área Y seja relativamente jovem, enquanto a população da área Z seja relativamente idosa, mas tudo o mais sobre as duas áreas seja igual.

a) As taxas de juros seriam provavelmente iguais nas duas áreas ou seriam diferentes? Por quê? Seriam diferentes. Menores na área de população mais jovem, pois os empréstimos concedidos seriam mais longos devido a expectativa de vida, e taxas maiores na área de população mais idosa, pois por consequência da idade, o prazo de pagamento será menor.

b) Uma tendência de bancos e associações de poupança e empréstimo de manter agências por todo o país, além do desenvolvimento de empresas financeiras diversificadas, afetaria sua resposta à questão a? Não afetaria, hoje é assim com os bancos, ainda cobram um seguro obrigatório para pessoas de mais idade.

Questão 9: Valor futuro. Suponha que você deposite R$ 100,00 em um banco que paga 5% de juros anuais.

a) Quanto você teria ao final de um ano? FV = PV (1 + i)^n

FV = 100 (1 + 0,05) ^1

FV = 105,00

b) Quanto você teria ao final de 5 anos?

FV = 100 (1 + 0,05)^5

FV = 127,63

Questão 10: Valor presente. Suponha que você tenha emprestado R$ 1.000,00 para receber daqui a um mês, e sabe que a taxa de juros negociada foi de 8% a.m. Qual seria o valor presente desse empréstimo?

PV = FV/(1 + i)^n

PV = 1000/(1 + 0,08)^1

PV = 1000/1,08

PV = 925,26

Questão 11: Valor presente. Uma empresa receberá os seguintes fluxos de caixa:

Ano 1: 10.000,00

Ano 2: 15.000,00

Ano 3: 20.000,00

Ano 4: 25.000,00

Sabendo que a taxa de desconto é 9% a.a., calcule o valor presente dos fluxos de caixa dessa empresa: