A Prova de Econometria

 I Prova de Econometria II (Noturno)

1. Suponha que você irá iniciar um projeto de pesquisa econômica aplicada envolvendo os modelos de regressão linear múltipla com dados de séries temporais. O intuito da pesquisa será investigar e estimar uma suposta relação causal entre determinadas variáveis econômicas de interesse descrita pela Teoria Econômica.

 a. Desenvolva um roteiro geral descrevendo detalhadamente as etapas necessárias para a implementação prática do estudo, desde a concepção teórica do modelo até os testes econométricos e correções estatísticas necessárias.

R:

ANTES DO TRABALHO

1. Escolher um tema (ex.: modelo de demanda de importações)

2. Definir uma especificação de equação a ser estimada, quais variáveis serão utilizadas para chegar-se na hipótese observada e qual será o modelo teórico a ser utilizada. (ex.: valor da demanda de importações em função da renda interna e da taxa de câmbio, por meio do MQO).

DOCUMENTO FINAL (PAPER)

O trabalho deverá ser entregue na forma de um documento escrito e elaborado segundos as regras de documento científico. Deverá se dividir em três partes: INTRODUÇÃO, DESENVOLVIMENTO E CONCLUSÃO.

1. INTRODUÇÃO (1 capítulo) – apresentar o tema, os objetivos e uma visão geral do trabalho.

2. DESENVOLVIMENTO (1 ou mais capítulos) – a) apresentação teórica do modelo/equação objeto de estimação empírica; b) descrição dos dados: fontes (ex: IBGE, FGV, FIPE, etc.) e conceitos (o que os dados medem); c) análise exploratória inicial (gráficos dos dados para as vs. dependente e independentes; estatísticas descritivas: média, desvio–padrão e correlações entre as variáveis; tudo acompanhado de comentários). d) equações estimadas (outputs do software econométrico + interpretação do modelo; gráficos dos resultados, como por ex. dados verdadeiros versus previstos; tudo com comentários);

3. CONCLUSÃO: Resumo verbal do que foi feito e dos resultados (sem gráficos ou tabelas).

DURANTE O TRABALHO

1. Usar o software econométrico para estudar e construir o modelo (ex: fazer gráficos das variáveis, calcular correlações entre elas e estimar a(s) equação(ões) )

2. Tentar especificações alternativas (ex: considerar outras variáveis explicativas, usar defasagens, etc.)

Testes:  

• Análise Descritiva das variáveis.
• Estatísticas descritivas dos dados.
• Correlação das variáveis.

• Verifica-se se há uma correlação significativa entre as variáveis e, principalmente, com o modelo estimado.

• Teste de Significancia conjunta.

• Testa-se a significância conjunta das variáveis escolhidas caso a correlação entre elas não seja conforme esperado pelo modelo hipotético.

• Teste T

• Testa hipótese a respeito de um B (parâmetro populacional não-específico).

• Teste LM

O teste LM entende o nível de significância de todas as variáveis do modelo nos erros calculados na regressão do modelo restrito.

• Verificar se há uma relação linear entre X e Y.
• Verificar se há distribuição normal dos resíduos.
• Verificar se os resíduos possuem variabilidade constante.

• Avalia-se a distribuição dos resíduos para cada variável, e caso o gráfico que será esoçado apresente pontos aleatórios ao redor de 0, pode-se afirmar que é uma relação aproximadamente linear.

 b. Suponha que, analisando os resultados do modelo desenvolvido no item (a), surja a hipótese de que o modelo possua uma  quebra estrutural em determinado instante, que pode envolver tanto o nível, quanto as inclinações (efeitos parciais) do modelo. Descreva detalhadamente um roteiro para aplicar um teste para avaliar o problema, abordando todas as etapas e hipóteses do procedimento.

R: Para realizarmos tal avaliação, há um leque de testes disponíveis. Partindo do pressuposto que a quebra foi exógena, escolhi o método Chow. O texte se baseia no fato que os parametros de análise são constantes, logo uma previsão fora do espaço amostral deve ser desconsiderada. Texta-se a hipótese nula de que não há quebras estruturais contra o fato que há uma quebra estrutural em um determinado instante Tb, como descrito no enunciado. O texte considera um modelo linear dividido em amostras em um instante de quebra observado.

Divide-se a função original yt=x’tB1 + x’tB2+Tb+vt em 2 funções.

Yt=x’tB1 + vt, para t ≤ Tb.

e

Yt = x’tB2 + vt, para t > Tb.

O teste estima os coeficientes para cada período e usa os erros de previsão fora da amostra para calcular um teste F comparando a estabilidade dos coeficientes estimados entre os dois períodos.

Entendendo que o modelo em questão é um MQO, inicia-se com um MLR com m quebras

Yt=x’tB + z’t δj + vt

T= Tj-1 + 1,...,T,

Onde j = 1,...,m +1. A variável dependente yt deve ser modelada como uma combinação linear de regressores com coeficientes de variação atemporais,xt, e coeficientes com variação temporal, zt. Como segue:

Y = XB + Z δ + U.

Nesse modelo, Z é uma matriz que parte Z diagonalmente em tempos (T1,...,Tm), de forma que Z=diag(Z1,...,Zm+1).

Para cada divisão temporal, os MQ estimados de B e δj são aqueles que minimizam.

Y-Xb-Z δ)’(Y – XB - Z δ)=[pic 1]

Dado m partições, os estimadores se tornam B^([Tj]) e δ^([Tj]). Esses coeficientes e as partições m são escolhidos como minimizadores globais da soma dos resíduos quadrados de todas as partições.

2. Escolha uma questão ou problema econômico-social típico de um estado ou região brasileira e uma política ou intervenção governamental que, sob sua avaliação, seria adequada para atacar o problema. Vislumbre variáveis estatísticas do tipo pooled cross-section para a construção de um MRL (pelo menos 6) para avaliar econometricamente a eficácia da política. Descreva detalhadamente todas as etapas e análises econométricas que devem constar na pesquisa de avaliação da política, envolvendo modelo, hipóteses, possíveis problemas com os dados, testes de hipóteses, etc. (Obs: não serão aceitas respostas baseadas em cópias de exemplos do livro do Wooldridge ou de outras fontes bibliográficas do curso).