A aplicação de recursos no negócio

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática

Professor:

Nome do aluno:

Data:

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)

Solução:

F(c)= 30x + 80.000

b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)

Solução:

F(R)= -x²+2400x

c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)

Solução:

F(l)= -x² + 2370x – 80.000

d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (valor 0,5)

Solução:

Calculando –b/2a em -x² + 2370x – 80.000

-2370x/-2

1185 calças.

2. Os gráficos em geral podem representar a relação de dependência entre grandezas variáveis. Vejamos o exemplo:

Um determinado tipo de óleo foi aquecido a partir de 0 °C até atingir 60°C e obteve-se o gráfico abaixo, da temperatura T em função do tempo t, determine:

a) a função que representa o Temperatura T em função do tempo t; (valor 0,5)

Solução:

T(t)= 3t

b) o domínio e a imagem do gráfico ; (valor 0,5)

Solução:

Domínio = {x E R+}

Imágem = {x E R+}

c) o valor de T(3). (valor 0,5)

Solução:

T(3) em T(t)=3t

T(3)= 3.3= 9°C

3. Nas revistas jornais em geral são publicadas páginas relacionadas com a economia e negócios, sempre são publicados taxas de juros mensais de empréstimos, crescimento e decrescimento das bolsas de valores entre outros. As porcentagens estão presentes nas mais diferentes situações desde a variação de reajustes de salários, preços, aumento populacional, entre outros.

Numa loja o preço de uma mercadoria num determinado dia é de R$ 125,00. No dia seguinte sofre um reajuste de 20% e uma semana depois o lojista, em virtude da queda nas vendas resolve reduzir o preço em 15%. Qual o preço final do produto? ( valor 1,5).

Solução:

125 – 100% x = 150,00

X - 120%

150 - 100% X= 127,50 reais é o preço final.

X - 85%

4. O estudo das funções permite analisar regularidades de fenômenos em geral. As funções apresentam características particulares