ATPS Matematica

SUMÁRIO

Sumário

INTRODUÇÃO 3

1 Função 1º Grau 4

1.2 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 4

1.3 Custo quando produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades. 4

1.4 Gráfico da função. 5

1.5 Significado do valor C quando q = 0 5

1.6 Justificativa de função crescente ou decrescente 6

1.7 Função limitada superiormente 6

Está função não é limitada superiormente, pois conforme temos uma variação da produção observamos também uma variação no custo. 6

2 Funções de 2º Grau 6

2.1 O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente. 6

2.2 Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195 kWh 6

2.3 Consumo médio 8

2.4 Gráfico de E 8

2.5 Maior Consumo 8

2.6 Menor Consumo 9

3 Função Exponencial 9

3.1 Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250*(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias) 9

3.2 Quantidade inicial administrada 9

3.3 Decaimento diário 9

3.4 Quantidade presente em 3 dias 10

3.5 Tempo necessário para ser eliminado 10

4 Principais aspectos sobre o conceito de derivadas 10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

INTRODUÇÃO

No presente trabalho, iremos abordar como tema central funções matemáticas, sendo elas de 1º e 2º Grau, bem como funções exponenciais e suas aplicações. O tema escolhido faz parte da ATPS de Matemática e serve como aprendizado ao nosso grupo quanto ao tema proposto.

1 Função 1º Grau

Funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas.

Em uma função temos a variável independente, a variável dependente, o conjunto dos valores possíveis para a variável independente é o domínio da função, a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente que foram associados à variável independente.

Função crescente, dizemos que a função é crescente quando a variável independente aumenta e a variável dependente também aumenta.

Função decrescente, dizemos que a função é decrescente quando a variável independente aumenta e a variável independente diminui.

Função limitada, uma função pode ser limitada superiormente ou limitada inferiormente, para a função ser limitada temos que ter uma função limitada inferiormente e uma função limitada superiormente.

Função composto, é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função.

Modelos lineares, são funções do 1º grau, representam um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização.

Funções de 1º grau, uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. É isto que caracteriza uma função de 1º grau.

Juros simples, quando ambas as funções são de 1º grau e obtemos como gráficos duas retas de traçado contínuo em que a inclinação é a mesma para ambas.

Restrição orçamentária, para compra de dois produtos, de acordo com um orçamento determinado. Dizemos que a dependência entre x e y fio dada de forma implícita.

1.2 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60

1.3 Custo quando produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades.

Produzindo 0 unidades.

C(0) = 3*0 + 60

= 0 + 60

C(0) = 60

Quando serão produzidas 0 unidades teremos um custo de R$ 60,00.

Produzindo 5 unidades.

C(5) = 3*5 + 60

= 15 + 60

C(5) = 75

Quando serão produzidas 5 unidades teremos um custo de R$ 75,00.

Produzindo 10 unidades.

C(10) = 3*10 + 60

= 30 + 60

C(10) = 90

Quando serão produzidas 10 unidades teremos um custo de R$ 90,00.

Produzindo 15 unidades.

C(15) = 3*15 + 60

= 45 + 60

C(15) = 105

Quando serão produzidas 15 unidades teremos um custo de R$ 105,00.

Produzindo 20 unidades.

C(20) = 3*20 + 60

= 60 + 60

C(20) = 120

Quando serão produzidas 20 unidades teremos um custo de R$ 120,00.

1.4 Gráfico da função.

1.5 Significado do valor C quando q = 0

Quando q = 0