Aplicação Prática Regimes de Capitalização

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Trabalho da Disciplina [AVA 1]

Aplicação prática – regimes de capitalização

Os regimes de capitalização referem-se às maneiras pelas quais os juros são calculados e acumulados ao longo do tempo em um investimento ou empréstimo. Os dois regimes principais são os de capitalização simples e capitalização composta.

Capitalização Simples:

Definição:

Nesse regime, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial do capital ao longo do tempo.

Característica: 

O valor dos juros é constante para cada período. Não há reinvestimento dos juros ganhos.

Capitalização Composta:

Definição:

Neste regime, os juros são calculados e acumulados não apenas sobre o valor inicial do capital, mas também sobre os juros acumulados ao longo do tempo.

Característica:

Os juros são calculados sobre o capital inicial e os juros acumulados anteriormente. Existe um crescimento exponencial do montante ao longo do tempo devido à reinvestimento dos juros.

Juros Simples:

É mais direto e geralmente aplicado em situações de curto prazo, como empréstimos de curto período ou financiamentos simples.

Juros Compostos:

Amplamente utilizado em investimentos de longo prazo, como poupança, investimentos em ações, fundos de investimento, pois oferece maior rentabilidade ao longo do tempo devido à reinvestimento dos juros.

Situação 1

A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.000,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos.

Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar?

Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

1. Juros Simples

Dados:

N= 4 anos = 48 meses

PV = 250.000

i = 2,75% a.m = 0,0275

FV =?

Solução:

FV = PV. (1+i.n)

FV = 250.000 . (1+0,0275.48)

FV = 250.000 . (1+1,32)

FV = 250.000 . 2,32

FV = 580.000 (montante aplicado)

O montante será de 580.000

580.000 – 250.000 = 330.000

• 330.000 de juros a pagar

1. Juros Compostos

Dados:

M =? C= 250.000

i = 2,75% a.m = 0,0275

T = 4 anos = 48 meses

Solução:

M = 250.000 . (1+ 0,0275) 48

M = 250.000 . 1,0275 48

M = 250.000 . 3,677

M = 919.250

O montante será de 919.250 919.250 – 250.000 = 699.250

• 699.250 juros a pagar

Situação 2

Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças.

O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos.

Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar?

Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

1. Juros Simples

Dados:

N= 3 anos = 36 meses

PV = 250.000

 i = 3,87% a.m = 0,0387

FV =?

Solução:

FV = PV. (1+i.n)

FV = 250.000 . (1+0,0387. 36)

FV = 250.000 . (1+ 1,3932)

 FV = 250.000 . 2,3932

FV = 598.300 (montante aplicado)

598.300 – 250.000 = 348.300

• 348.300 de juros a pagar

1. Juros Compostos

Dados:

M =?

C= 250.000

i = 3,87% a.m = 0,0387

T = 3 anos = 36 meses

Solução:

M = 250.000 . (1+ 0,387) 36

M = 250.000 . 1,0387 36

M = 250.000 . 3,923

M = 980.750

O montante será de 980.750

980.750 – 250.000 = 730.750

• 730.750 juros a pagar

A Empresa ABC deve optar por qual instituição?

A empresa ABC deve optar pela solução n° 1 que atende melhor as finanças da empresa.

E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto?

(Utilizar o Desconto Bancário Composto)

1. Juros Compostos - 1

Dados:

M =? C= 250.000

i = 2,75% a.m = 0,0275

T = 18 meses

Solução:

M = 250.000 . (1+ 0,0275) 18

M = 250.000 . 1,0275 18

M = 250.000 . 1,629

M = 407.250

407.250 – 250.000 = 157.250 juros a pagar

1. Juros Compostos - 2

Dados:

M =?

C= 250.000

i = 3,87% a.m = 0,0387

T = 18 meses

Solução:

M = 250.000 . (1+ 0,387) 18

M = 250.000 . 1,0387 18

M = 250.000 . 1,980

M = 495.000 495.000 – 250.000 = 245.000 juros a pagar

Situação 3

Pensando em reduzir o pagamento de Juros, a ABC Peças questiona os bancos da seguinte forma: Se pegasse emprestado R$ 200.000,00, pagasse um montante total de R$ 280.000,00 após 2 anos, qual seria a taxa de juros cobrada?