Capital para compilar o interesse

1- Qual o montante de uma aplicação de R$50000,00 à juros compostos, pelo prazo de 6 meses, à taxa de 2% a.m?

n = 6 meses

i = 2% = 0,02

C = 50000

M = C(1+i)^n ---->. M = 50000.(1+ 0,02)^6

M = 50000. 1,02^6

M = R$ 56.308,00

2 - Um capital de $ 7.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5%a.m.. Calcule os juros auferidos no período.

7.000,00 [CHS] [ PV]

2,5 [i]

18 [n]

[FV]

$ 10.911,61

10.911,61 – 7.000,00 = 3.917,61

3 - Um capital foi aplicado a juros composto, durante 10 meses, rendendo um juro igual ao capital aplicada. Qual a taxa mensal desta aplicação?

M=C(1+t/100)^n

2C=C(1+t/100)^10

2=(1+t/100)^10

2^(1/10) =1 +t/100

1,072=1+t/100

1,07177-1=t/100

0,0717734=t/100

t=7,177%

4 -Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 2,2% a.m. para que duplique?

5 - Gisele aplicou $6.000 a juros compostos, sendo uma parte no banco A, à taxa de 2% a.m., e outra no banco B, à taxa de 1,5% a.m.. O prazo das duas aplicações foi de 6 meses. Calcule quanto foi aplicado em cada banco, sabendo-se que os montantes resultantes foram iguais.

M = (C1) (1 + 0,02)^6

M = (C2) (1 + 0,015)^6

Como os montantes são iguais podemos igualar as fórmulas, então:

(C1) (1 + 0,02)^6 = (C2) (1 + 0,015)^6

1,126162419 (C1) = 1,093443264 (C2)

Como C1 + C2 = 6000, então C1 = 6000 - C2, então podemos substituir essa expressão no lugar do C1 no nosso cálculo:

1,126162419 (6000 - C2) = 1,093446264 (C2)

6756,974514 - 1,126162419 (C2) = 1,093446264 (C2)

6756,974514 = 1,093446264 (C2) + 1,126162419 (C2)

6756,974514 = 2,219605683 (C2)

C2 = 6756,9745 : 2,219608683 = R$ 3044,22

C1 = 6000 - 3044,22 = R$ 2955,78.

No banco A foram aplicados R$ 2955,78 e no B, R$ 3044,22.