Compreenda as equações e os cálculos algébricos

1. OBJETIVOS

• Compreender as equações e os cálculos algébricos.

• Compreender a representação de um problema por meio de sistemas lineares.

• Refletir sobre a resolução de um sistema linear.

2. DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE

Com base em seus estudos e nas leituras propostas, resolva os exercícios a seguir e poste suas respostas no Portfólio para seu tutor:

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C = 110 + 2.x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4.x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R - C. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

RESPOSTA:

A função é: L = 4x - (110 + 2x)

O Calculo da Produção de x é:

4X-2X=110

2X=110

2X-110=340

2X=340+110

2X=450

X=450/2

X=225

Para obter um lucro de R$340,00 será necessário uma produção de 225 unidades.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da industria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

RESPOSTA:

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Dia