Cálculo da direção e distância entre dois pontos A superfície da Terra e a declinação magnética a partir de suas coordenadas geográficas

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

Fabrício Xavier Alves

Cálculo da direção e distância entre dois pontos quaisquer

da superfície terrestre e declinação magnética

a partir de suas coordenadas geográficas

Niterói

2007

Fabrício Xavier Alves

Cálculo da direção e distância entre dois pontos quaisquer

da superfície terrestre e declinação magnética

a partir de suas coordenadas geográficas

Trabalho de Conclusão de Curso submetido

ao Curso de Tecnologia em Sistemas

de Computação da Universidade

Federal Fluminense como requisito parcial

para obtenção do Tecnólogo em Sistemas

de Computação.

Orientador:

Leandro Soares de Sousa

NITERÓI

2007

Fabrício Xavier Alves

Cálculo da direção e distância entre dois pontos quaisquer

da superfície terrestre e declinação magnética

a partir de suas coordenadas geográficas

Trabalho de Conclusão de Curso submetido

ao Curso de Tecnologia em Sistemas

de Computação da Universidade

Federal Fluminense como requisito parcial

para obtenção do Tecnólogo em Sistemas

de Computação.

Niterói, 13 de novembro de 2007.

Banca Examinadora:

· Profa. Anna Dolejsi Santos, Dr.Sc. - Universidade Federal Fluminense

· Prof. Leandro Soares de Sousa, Msc. - Universidade Federal Fluminense

· Profa. Aline Marins Paes, Msc. - Universidade Federal do Rio de Janeiro

Dedico este trabalho aos gigantes nos ombros

dos quais me apoiei para chegar até

aqui.

AGRADECIMENTOS

A Deus, que sempre iluminou a minha caminhada.

A meu orientador Leandro Soares de Sousa

pelo estímulo e atenção que me concedeu

durante a elaboração desse trabalho.

Aos professores que acreditaram no projeto

de educação à distância ajudando a escrever

a história da educação no Brasil

A todos os meus familiares e amigos pelo

apoio e colaboração.

“Há Um que mora acima do círculo da terra”.

Isaías 40:22, c. 732 A.C.

RESUMO

Esse trabalho descreve um método que permite, a partir de duas coordenadas

quaisquer na superfície terrestre, determinar a distância e direção a ser seguida

para ir de um ponto a outro. Adicionalmente, descreve como determinar a declinação

magnética prevista para a origem.

Os cálculos da distância e da direção baseiam-se no trabalho publicado

pelo geógrafo polonês Thaddeus Vincenty no número 176 da revista Survey Review,

páginas 88-93 sob o título "Direct and Inverse solutions of geodesics on the ellipsoid

with application of nested equations".

O cálculo da declinação magnética utiliza o World Magnetic Model, produzido

pelo U.S. National Geophysical Data Center (NGDC) e a British Geological Survey

(BGS). Esse modelo é utilizado como padrão pelo Departamento de Defesa

Americano, o Ministério da Defesa britânico, a OTAN e o World Hydrographic Office

e é descrito no documento “The US/UK World Magnetic Model” publicado pela National

Geophysical Data Center e British geological Survey Geomagnetism Group.

É sugerida uma implementação usando a Web, como plataforma. Usando

essa implementação nós podemos ver os mapas e fotografias de satélite dos pontos

de origem e destino bem como os resultados dos cálculos.

Palavras-chaves: geodésica, declinação, magnetismo, gps, google maps, direção,

distância, latitude, longitude, ortodromia, loxodromia.

ABSTRACT

This work describes how to compute the distance and direction between

two points at Earth surface using latitude and longitude of origin and destination.

Also, describes how to compute the origin’s magnetic declination.

The computation of the distance and direction comes from Vincenty’s

equation, published on Survey Review magazine, number 176, pages 88-93, “Direct

and inverse solutions of geodesics on the ellipsoid with application of nested equations”

.

Magnetic declination comes from World Magnetic Model, produced by

U.S. National Geophysical Data Center (NGDC) and British Geological Survey

(BGS). This is the standard model of the US Department of Defense, the