DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS FINANCEIROS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

ESCOLA DE ENGENHARIA

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FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA ECONÔMICA

TRABALHO

PROFESSOR: Anderson Trindade

BELO HORIZONTE, 21 DE MAIO DE 2014.

1ª QUESTÃO:

A partir dos dados do enunciado, montou-se a seguinte tabela resumo:

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        Assim, com base nesses dados, construíram-se os fluxos de caixa para ambos os projetos e determinou-se o VPL e a TIR para cada caso, como mostrado nas páginas a seguir:

        Considerando os valores apresentados acima, do VPL e da TIR, podemos ver que enquanto o VPL do Projeto A é maior do que o do B, o contrário ocorre com a TIR. Assim, tomando os valores mais prováveis das TMA’s e taxas de crescimento, o projeto A seria selecionado, já que o investimento inicial e o tempo de duração são iguais para os dois projetos, ao passo que o VPL do A é maior.

2ª QUESTÃO:

        Para verificar qual é o melhor projeto considerando cada TMA e cada Taxa de Crescimento, foram feitas as seguintes análises de viabilidade:

        - VPL x TMA:

        Como dito no enunciado, a T.M.A. varia entre 7 e 18%. Considerou-se, nesse caso, a Taxa de Crescimento das Receitas do Projeto A igual a 12%, e do Projeto B igual a 6%.

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        Pode-se ver que quanto maior a TMA, menor é o valor do VPL encontrado. Isso acontece, pois a maior parte das despesas acontece no tempo 0, enquanto a maior parte das receitas acontece ao longo do tempo.

        A partir de TMA igual a 15%, ocorre a inversão na seleção do projeto mais adequado, já que o B passa a apresentar maior VPL. Já a partir de TMA igual a 18%, ambos os projetos passam a ser inviáveis, pois apresentam VPL negativo.

        - VPL x Taxa de Crescimento:

        Enquanto a taxa de crescimento do projeto A varia de 6 a 16%, a do projeto B varia de 2 a 10%. Considerou-se, nesse caso, TMA igual a 12%.

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        Pode-se ver que quanto maior a Taxa de Crescimento maior é o valor do VPL encontrado. Isso acontece, pois quanto maior essa taxa, maior será a receita ao longo do tempo enquanto as despesas se mantêm as mesmas.

        Além disso, nota-se que para o limite inferior dessa taxa, o Projeto B seria o selecionado como mais adequado, por apresentar maior VPL.

3ª QUESTÃO:

        A simulação de Monte Carlo é um método numérico para simular valores que dependem de variáveis independentes com origem aleatória. Desse modo, obtém-se uma estimativa da distribuição de probabilidades relativa ao valor procurado. Essa estimativa contém um erro, que decresce à medida que se aumenta o número de iterações da simulação.

        Depois de estimado o número N de iterações necessárias para a simulação, é preciso gerar as amostras das variáveis independentes que influenciam no valor a ser procurado.

        As amostras de cada variável independente devem ser geradas independentemente, e seguindo a distribuição de probabilidades relacionada a cada uma delas. Vale observar que, a partir de um gerador de números aleatórios que segue uma distribuição uniforme, é possível fazer adaptações para a geração de amostras com outras distribuições.

         Uma vez gerados os N valores de cada variável independente, pode-se gerar os N valores que se deseja obter na simulação. Isso é possível devido ao Teorema do Limite Central, segundo o qual a função de distribuição acumulada (cdf) de uma soma de variáveis aleatórias independentes aproxima-se à cdf de uma variável aleatória gaussiana, apesar das cdf das variáveis aleatórias individuais poderem estar longes de serem gaussianas. Desse modo, agrupam-se os N valores de cada variável independente em N grupos. Cada grupo dessas variáveis independentes fornece um valor para a geração da distribuição de valores procurada na simulação.