Matemática Financeira

Disciplina: Matemática Financeira

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§ Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

§ Entregue a atividade no prazo estipulado.

§ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

§ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Paulo obteve um rendimento de R$ 2.655,00, ao final de dez meses, à taxa de juros de 34,5% a.a com capitalização semestral, sendo assim quanto João investiu para obter este rendimento? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1,0 ponto)

2655= C[(1+0,1725)^10/6 - 1]

2655= C. 0,303731

C= 2655/0,303731=8741,29.

2. Um automóvel é vendido a vista por R$ 35.000,00, mas pode ser vendido a prazo em 36 prestações mensais iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo-se que o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) é de 1,25% do valor financiado e pago junto com as prestações, a Taxa de Abertura de Crédito é R$ 950,00 e paga junto com as prestações, a taxa de juros do financiamento é de 0,79% am, calcule o valor de cada prestação. Justifique sua resposta através dos cálculos. (2,0 pontos)

D=35000+35000.(0,0125)+950 = 36.837,50 >

n= 36 parcelas

i=0,0079.....u=1+i=1,0079

p = D. i. u^n / (u^n -1)

p = 36.837,50. 0,0079. 1,0079^36 / (1,079^36 -1)

p = 386,3182877 / 0,327480124

p = R$1.180,00

3. Gibe Cicle vende uma bicicleta por R$ 1800,00, podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais, sendo a primeira paga na compra. Um cliente propõe o pagamento de R$ 1000,00 como terceira parcela. De quanto devem ser as duas primeiras se forem iguais e a taxa de juros adotada pelo Gibe Cicle for de 8% a.m? (2,0 pontos)

1800= X + X/1,08 +1000/(1,08)^2

1800= X + x/1,08 + 857,34

1800 - 857,34 = X + X/1,08

942,66=X+0,925926.X

942,66= 1,925926. X

X= 942,66/1,925926=489,46

4. Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital para que o juro seja igual a 4 vezes o capital, se a taxa de juros simples for de 25% a.a? (1,0 ponto)

J = C. i . n

Onde:

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

n = número de períodos

Inserindo os dados na equação: