MATEMÁTICA: Funções, equações e juros.

FACULDADE ANHANGUERA

           

 

Tiago Sousa Cavalcante de Andrade

MATEMÁTICA: Funções, equações e juros.

São Paulo

 2015

 Tiago Sousa Cavalcante de Andrade

Conceito de Função

Um dos mais importantes conceitos na matemática é o de função. Uma função é uma lei para cada qual elemento x em um conjunto A, corresponde um único elemento y em um conjunto B. O conjunto A é chamado domínio da função e o conjunto B é o contradomínio. A variação de f é o conjunto de todos os valores possíveis de f(x) quando x varia em todo o domínio. A definição de função pode ser esquematizada através de um diagrama de flechas.

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                          A                             B

Onde o x é uma variável independente e o y uma variável dependente.

Podemos também representar uma função com o plano cartesiano, para construir o gráfico de uma função f, é necessário dar valores do domínio à variável x e, usando a sentença matemática que define a função, calcular os correspondentes valores da variável y.

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Podemos aplicar funções de varias maneiras em nosso cotidiano, sempre relacionando valores, grandezas, índices, entre outros.

Dizemos que uma função é crescente quando o valor de x aumenta e o valor de y também, quando o valor de x aumenta e o valor de y diminui a função é decrescente.

Função de 1º grau

Consideramos que x e y são duas variáveis, sendo uma dependente da outra, ou seja, para cada valor de x corresponde um valor para y. Essa dependência é definida como função, nesse caso y está em função de x. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

Função crescente                                          Função decrescente 

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Função crescente: à medida que os valores de x aumentam os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem. 

Juros Simples

O juro será simples quando o percentual de juros estiver apenas sobre o valor principal, de forma que o rendimento mensal mantem o mesmo valor.

A formula usada para calcular os juros simples é  J= P.i.n

J = Juros

P = Principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de período

Restrição orçamentária

Restrição Orçamentária é uma expressão usada para o conjunto de combinações de bens possíveis a serem consumidos por dado consumidor tendo em conta o rendimento disponível. Graficamente é representada onde um dos eixos é colocado o valor de um bem e no outro lado o valor de outro bem, a restrição orçamentaria surge como uma reta que uni os dois pontos de cada eixo que correspondem ao máximo que é possível gastar de cada um dos bens direcionando para ele todo o rendimento disponível. Um valor alterado em um dos preços dos bens fará com que a reta fique inclinada, enquanto uma alteração no rendimento disponível fara com que a reta fique com um deslocamento na horizontal.