Números complexos

numeros complexos

foto do celular

Deve-se considerar que o conjunto IR está contido no conjunto IC. Sendo que, por exemplo, o número real a possui como parte complexa 0. Ele será o número complexo (a, 0).

Unidade imaginária é indicada pela letra i , sendo que seu valor é ( 0, 1),

onde se realizarmos i2 teremos i.i = ( 0, 1). ( 0, 1) = ( 0.0 – 1.1, 0.1 + 1.0 ) = (–1,0).

Assim temos a notação usual que i2 = – 1. E que i =

Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo.

o conjunto dos numeros complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por numeros reais, onde so definidas a adicao , subitracao e a multiplicacao

adicao

z1 = a +bi + z2 = c +di

a+ bi +c +di

a+c + bi+di

(a+c) +(b+d)i

z1 + z2 = (a+c) +(b+d)i

subitracao

z1 - z2

(a + bi) - (c + di)

a + bi – c – di

a – c + bi – di

(a – c) + (b – d)i

multiplicacao

z1 . z2

(a+bi) . (c+di)

ac+adi+bci+bdi^2

ac+adi+bci+bd(-1)

ac + adi + bci – bd

foto 2 e 3 do celular

vetor

um instrumentos usado, principalmente pela física, que reúne "dentro de si" três informações sobre um corpo ou um móvel.

MÓDULO (intensidade, número real não-numérico)

SENTIDO

DIREÇÃO

foto numero 4 e 5

tempos um vetor que possui todas as informações necessárias.

Direção: como vemos, o vetor acima possui a mesma direção da reta r, horizontal;

· Sentido: Fica notável que o vetor segue de P para O, da esquerda para direita, neste caso;

· Módulo: O módulo é a intensidade do vetor, como já sabemos. O módulo é, graficamente representado, pelo tamanho do vetor desenhado, que em nossa caso é de três unidades de medidas u, ou seja 3u.

vetores iguais

Para que dois vetores sejam iguais eles, necessariamente, precisam possuir módulos, sentidos e direção iguais.

foto numero 6

vetores