Operações de crédito do sistema financeiro

No sistema financeiro, as operações de empréstimo são muito utilizadas pelas pessoas, tais movimentações geram ao credor um título de crédito, que é a justificativa da dívida. Esses títulos possuem datas de vencimento pré-determinadas, mas o devedor tem o direito de antecipar o pagamento; caso isto aconteça, um abatimento chamado de desconto é efetuado. Existem vários produtos utilizados nas operações financeiras, como principais temos:

Duplicata: papel emitido por pessoas jurídicas contra clientes físicos ou jurídicos, especificando vendas de mercadorias com prazo ou prestação de serviços a serem pagos mediante contrato firmado entre as partes.

Nota promissória: título que comprova uma aplicação com vencimento determinado. Este produto é muito utilizado entre pessoas físicas e ou pessoas físicas e instituições financeiras credenciadas.

Letra de câmbio: como a promissória, é um título que comprova uma aplicação com estabelecimento prévio do vencimento. No caso da letra, o título ao portador somente é emitido por uma instituição financeira credenciada.

Ao descontar um dos títulos citados ou qualquer outro produto do mercado financeiro, são levadas em conta algumas condições:

Dia do vencimento: o dia estabelecido para vencimento do título.

Tempo ou prazo: diferença entre o dia do vencimento e o dia da negociação. Essa diferença costuma ser definida em dias.

Valor nominal: valor mostrado no título e que deve ser pago no dia do vencimento.

Valor atual: valor a ser pago ou recebido em data anterior ao vencimento. Comumente efetuado com desconto.

O desconto simples comercial pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática:

d = N * i * n

Na expressão para cálculo do desconto simples temos:

d = valor do desconto

N = valor nominal do título

i = taxa de desconto

n = tempo (antecipação do desconto)

Com base na expressão para o cálculo do desconto, podemos estabelecer outra expressão matemática capaz de determinar o valor atual comercial, que é dado por:

A = N – d, lembrando que d = N * i * n.

A = N – N * i * n

A = N*(1 – i * n)

É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.

Exemplo 1

Um título de R$ 10 000,00 é descontado à taxa de 1,5% ao mês, faltando 25 dias para o vencimento. Determine:

a) o valor do desconto simples comercial.

b) o valor atual comercial do título.