SISTEMA DE EQUAÇÃO LINEAL COM DOIS INCONNANTS

SISTEMA DE EQUAÇÃO LINEAR COM DUAS INCÓGNITAS

Exemplo: 2x + y = 8 I

x – y = 1 II

Resolução: Método da adição

2x + y = 8

x – y = 1

3x = 9 x = 9/3 x = 3

substituindo x = 3 na primeira equação, temos:

2x + y = 8 2(3) + y = 8 6 + y = 8 y = 8 – 6 y = 2

Resp. S = [(3, 2)]

Exemplo: 4x – 3y = 10 I

3x + y = 14 II

Resolução:

4x – 3y = 10 4x – 3y = 10

3x + y = 14 x(3) 9x + 3y = 42

13x = 52 x = 52/13 x = 4

substituindo x = 4 na primeira equação, temos:

4x – 3y = 10 4 (4) – 3y = 10 16 – 3y = 10 – 3y = 10 – 16 – 3y = – 6 x(-1)

3y = 6 y = 6/3 y = 2

Resp. S = [( 4, 2)]

Exemplo: x/3 + y/2 – 5 = 0 I

y = x – 5 II

resolução:

substituindo II em I

x + x – 5 – 5 = 0 m.m.c (3, 2) = 6 2x + 3x – 15 – 30 = 0 2x + 3x – 15 – 30 = 0

3 2 6 6

5x = 30 + 15 5x = 45 x = 45/5 x = 9

substituindo x = 9 na segunda equação

y = x – 5 y = 9 – 5 y = 4

Resp. S = [(9, 4)]