Sistema financeiro atual

ATPS Etapa 03

JUROS COMPOSTOS

Juros compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. São representados através de um percentual.

A fórmula de juros compostos pode ser escrita através da remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro, e o valor da dívida é sempre corrigido e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia.

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade quando comparado ao regime de juros simples, uma vez que juros compostos incidem mês a mês, de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal. São muito usados no comércio, como em bancos. Os juros compostos são utilizados na remuneração das cadernetas de poupança, e é conhecido como “juro sobre juro”.

Exemplo: Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 5 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

MÊS CAPITAL (R$) JUROS – 1% CAPITAL + JUROS

1 500,00 5,00 505,00

2 505,00 5,05 510,05

3 510.05 5,10 515,15

4 515,15 5,15 520,30

5 520,30 5,20 525,50

O valor final da aplicação será de R$ 525,50 após decorridos os 5 meses.

A expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

F_n=P(1+i)^n, onde:

F_n= futuro valor

P= capital

i= taxa de juros

n= tempo de aplicação

Se quisermos descobrir o valor inicial de uma operação, utilizamos a seguinte expressão matemática:

P=F_n/〖(1+i)〗^n

Para encontrarmos o tempo:

n=(ln PMT/([PMT-(P×i)))/(ln⁡(1+i))

Para encontrarmos a taxa:

i=〖(F_n/P)〗^(1/n)-1

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento.

A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de

1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

Correta. 4280,87 PV

6481,76 CHS FV

1389 n i

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

Errado.

I_b=[(1+i_a )^n]×100

I_b=[(1+0,02987)^30]×100

I_b=141,81 a.m.

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

Errado

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de

–43,0937%.

Correto. Aplicando a fórmula:

i_R=(1×(1+ia))/((1+ii) )-1

i_R=(1×(1+0,25780))/((1+1,2103) )-1

i_R=-43,0937%

Associando às respostas: para o caso A: 3, para o caso B: 0.

Etapa 04

Passo 01

Amortização de empréstimo é um assunto que interessa a grande parte das pessoas, pois esta relacionada à aquisição de imóveis existe varias formas de comprar um imóvel, por isso temos que conhecer qual se adequa a nosso perfil e a que custe menos. Podemos comprar moveis para aplicação de recursos ou simplesmente para morar. Isto esta gerando novos lançamentos imobiliários, especialmente nos grandes centros urbanos.

Como por exemplo, o sistema de amortização convencional onde este sistema não segue padrão nenhum você pode pagar a quantia que deseja, temos também o sistema de amortização constante (SAC) onde a parcela de amortização é fixa até o fim do financiamento e o sistema de amortização francês (Price) onde a parcela é fixa e o que varia é a amortização e os juros.

Passo 02

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria