Álgebra Linear e Geometria Analítica
Exam: Álgebra Linear e Geometria Analítica. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: alessandrowgtec • 28/11/2014 • Exam • 409 Palavras (2 Páginas) • 484 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI – UNIAN
Álgebra linear e Geometria Analítica – exercicios
Prof.: Adilson G. Principe
1. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo A(2,1); B(-1,3) e C(4,-2)
2) Qual é a natureza do triângulo ABC do exercicio 1
3) Dados (2,2); B(-4,-6) e C(4,-12), mostre que o triângulo ABC é retângulo
4) Dado v ⃗ = (x – 16, 15), calcule x tal que (|v| ) ⃗ = 25
5) Determine a natureza do triângulo ABC sendo A(3,2,1), B(2,2,2) e C(3,3,2)
6) Calcular os módulos da soma e da diferença dos vetores : a ⃗= (3,-5,8) e b ⃗ = (-1,1,-4)
7) Calcule o versor do vetor v ⃗ = (-2,3,6)
8) Dados os vetores u ⃗ e v ⃗ tais que |u ⃗ |=4 e |v ⃗ |=5 e formam um ângulo de 60º
Calcule : a) ( u) ⃗ .v ⃗ b) .u ⃗ .u ⃗
9. O produto escalar de dois vetores de módulos √5 e √10 é -5. Calcular o ângulo desses dois vetores
10. Sendo u ⃗ = (3,0,1) e v ⃗ = (-1,2,-1), calcular:
a) u ⃗ .v ⃗ b) (3u ⃗-2v ⃗ )^2 c) (2u ⃗-3v ⃗ )(u ⃗+2v ⃗) d) (u ⃗- v ⃗ )2
11. Calcular a área do triângulo de vértices: A(2,3,5), B(-2,1,0) e C(3,-1,1)
12. Calcule o volume do paralelepípedo de arestas OA, OB e OC, sendo O(0,0,0), B(2,3,5), C(2,5,7) e A((-1,0,4)
13. Calcule [u ⃗,v ⃗,2w ⃗ ], seno u ⃗ = (0,0,1), v ⃗ = (-1,0,1) e w ⃗ = (2,2,1)
14. Calcule o volume do paralelepípedo de arestas (AB) ⃗,(AC) ⃗ e (AD) ⃗ sendo A(0,0,4), B(2,1,8) , (BC) ⃗ (10,10,1) e
(DA) ⃗ = (2,5,3)
15. Calcular a distância do ponto P(4,11) ao plano do triângulo ABC, em que A(3,-1,2), B( -1,1,-1) e C(2,3,3)
RESPOSTAS:
1. 2p = 2√13+5√2
2. triângulo ABC é isósceles
3.
4. x = ± 12
5. triângulo ABC é equilátero
6. |a ⃗+ b ⃗ | = 6 e |a ⃗- b ⃗ | = 14
7. (-2/7 ,3/7,6/7)
8. a) u ⃗ .v ⃗ = 10 b) u ⃗ .v ⃗ = 16
9. θ = 135º
10. a) -4; b) 262; c) -20; d) 24
11. 2/3 √101
12. 20 unidades de volume
13. -4
14. 142 unidades de volume
15. d = 2
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