A ATIVIDADE COEFICIENTE DE VARIAÇÃO E DESVIO PADRÃO

Aluna: Deborah Bianca F. Costa

Turma e curso: 3ºB de Técnico em Secretariado

Exercícios sobre Desvio Padrão e Coeficiente de Variação

1. A tabela a seguir mostra o número de votos por classe de dois candidatos que estão concorrendo a uma vaga de representante no conselho da escola.

[pic 1]

a) Calcule o desvio padrão de cada um dos candidatos.

R: Vitor: média = 14; nota - média = -2, 1, -2, 2, 0, 1; quadrado = 4, 1, 4, 4, 0, 1; média dos quadrados = 4 + 1 + 4 + 4 + 0 + 1 / 6 = 2,33; DP = √2,33 => DP = 1,526...

Rafael: média = 14; nota - média = -2, -3, 4, -5, 5, 1; quadrado = 4, 9, 16, 25, 25, 1; média dos quadrados = 4 + 9 + 16 + 25 + 25 + 1 / 6 = 13,33; DP = √13,33 => DP = 3,65...

b) Determine o coeficiente de variação de cada um deles.

R: Vitor: CV = (DP / M) * 100 => CV = (1,53 / 14) * 100 => CV = 10,93%

Rafael: CV = 3,65 x 100 / 14 => CV = 26,07%

2. Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte distribuição:

[pic 2]

R:  média = 4; fi - média = -2, 2, 4, -1, -3; quadrado = 4, 4, 16, 1, 9; média dos quadrados = 4 + 4 + 16 + 1 + 9 / 5 = 6,8; DP = √15,8 => DP = 3,97...

CV = 3,97 x 100 / 4 => CV = 44,11%

3. As velocidades máximas das cinco voltas dadas em um teste de Fórmula 1, em km/h, foram: 190, 198, 196, 204 e 202. Nessas condições, determine:

a) A média das velocidades;

R: 190 + 198 + 196 + 204 + 202 / 5 = 990 / 5 = 198

b) O desvio padrão;

R: km - média = -8, 0, -2, 6, 4; quadrado = 64, 0, 4, 36, 16; média dos quadrados = 64 + 0 + 4 + 36 + 16 / 5 = 24; DP = √24 => DP = 4,9

c) O coeficiente de variação.

R: CV = 4,9 x 100 / 198 => CV = 2,48%

4. Numa pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na única empresa ali existente. Seus salários (em moeda local) têm a seguinte distribuição de frequências:

[pic 3]

a) Qual a média dos salários das 100 pessoas?

R: x = 50,00 x 30 + 100,00 x 60 + 150,00 x 10 / 30 + 60 + 10 = 90,00

b) Qual o desvio padrão dos salários?

R: 1600,00x30 + 100,00x60 + 3600,00x10 / 30 + 60 + 10 = 900,00 => DP = √900,00 = 30,00

c) Qual o coeficiente de variação dessa distribuição?

R: CV = 30 x 100 / 90 = 33,33%

5. A seguinte distribuição de frequências nos mostra as terras cultivadas dos sítios e fazendas de uma determinada região, em hectare.

[pic 4]

Nessas condições, determine:

a) A média aritmética;

R: M = 754/50 = 15.08

b) O desvio padrão;

R: DP = √45,3 => DP = 6,73

c) O coeficiente de variação.

R: CV = 6,73 x 100 / 15,08 => CV = 44,63%

6. O quadro nos mostra o número de defeitos por carro de uma determinada marca, numa frota de 40 carros.

[pic 5]

Nessas condições, determine:

a) A média aritmética;

R: [pic 6] = 2,4

b) O desvio padrão;

R: DP = √2,8 => DP = 1,67

c) O coeficiente de variação.

R: CV = 1,67 x 100 / 2,4 => CV = 6,96%