ATPS MATEMATICA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

TECNOLOGIA EM GESTÃO COMERCIAL

2º SEMESTRE – FAC UNIDADE I

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

ATPS – MATEMÁTICA

PARTICIPANTES:

Francisco Mariano Lino RA 6788424653

Andreia Silveira Santos RA 1299483771

Emanuella Vany M. Pereira RA 7305549073

Karen Machado Vargas RA 7310550906

Kátia Rosendo de Lima RA 6947469565

Eliézer Marques RA 7484730101

PROFESSOR EAD André Negri

TUTOR A DISTÂNCIA: André Negri

Campinas – S.P.

2013

SUMÁRIO:

Função do Primeiro Grau............................................................................................ 3/4

Função do Segundo Grau............................................................................................ 5/6

Função Exponencial....................................................................................................... 7

Conceito de Derivadas................................................................................................... 9

Bibliografia................................................................................................................... 13

Função de Primeiro Grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com Base nisso:

a) Determinar o custo qundo são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidade deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q =0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

a) C(q) = 3q + 60

q = 0 → C(q) – 3∙(0) + 60 → C(q) = 60

q = 5 → C(q) – 3∙(5) + 60 → C(q) = 75

q = 10 → C(q) – 3∙(10) + 60 → C(q) = 90

q = 15 → C(q) – 3∙(0) + 60 → C(q) = 105

q = 20 → C(q) – 3∙(0) + 60 → C(q) = 120

b) Esboço Gráfico

c) O significado do valor quando q = 0 é de que o custo de R$ 60,00 representa o custo inicial, mesmo que não se produza nada.

d) A função é crescente, pois quanto maior a quantidade produzida maior é o valor do custo.

e) A função é limitada inferiormente, pois mesmo com q = 0, o custo jamais será inferior a 60. 60 é, então, o valor limitante.

Função do Segundo Grau

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau: 

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por:

2. E = t ² -8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente. 

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh. 

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano. 

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E. 

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo? 

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo? 

Janeiro (0) t=0 → E = (0²) - (8∙0) + 210 = 210 

Fevereiro (1) t=1 → E = (1²) - (8∙1) + 210 = 203 

Março (2) t=2 → E = (2²) - (8∙2) + 210 = 198 

Abril (3) t=3 → E = (3²) - (8∙3) + 210 = 195 

Maio (4) t=4 → E = (4²) - (8∙4) + 210 = 194 

Junho (5) t=5 → E = (5²) - (8∙5) + 210 = 195 

Julho (6) t=6 → E = (6²) - (8∙6) + 210 = 198 

Agosto (7) t=7 → E = (7²) - (8∙7) + 210 = 203 

Setembro (8) t=8 → E = (8²) - (8∙8) + 210 = 210 

Outubro (9) t=9 → E = (9²) - (8∙9) + 210 = 219 

Novembro (10) t=10 → E = (10²) - (8∙10) + 210 = 230 

Dezembro (11) t=11 → E = (11²) - (8∙11) + 210 = 243 

a) Abril → E = (3²) - (8∙3) + 210 = 195 e Junho → E = (5²) - (8∙5) + 210 = 195 

Os meses que o consumo foi de 195 kWh foram Abril e Junho. 

b) Cáculo: → 210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243= 2498

2498 / 12 meses = 208,17

O consumo médio para o primeiro ano é de é 208,17 Kwh. 

c) Esboço Grafico

d) Dezembro (11) → E = (11²) - (8∙11) + 210 = 243