ATPS MATEMÁTICAS APLICADAS

Universidade Anhanguera Educacional – UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO

MATEMATICA APLICADA

Manaus – Amazonas

ABRIL/2014

MATEMATICA APLICADA

MANAUS

ABRIL/2014

ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

ETAPA 1. Passo 1

Os dados apresentados nesta etapa em relação à Escola Reforço Escolar são a contratação de mais dois professores de Língua Portuguesa e Espanhola e um de Matemática, contudo a Diretora Pedagógica convenceu o dono que não bastaria só expandir o numero de alunos atendidos, mas precisaria adequar o quadro de professores (antigos e novos contratados), precisaria também de computadores e demais mídias educacionais.

Quanto aos problemas propostos, a Reforço Escolar precisou apresentar uma planilha de gastos ao Banco onde a escola temconta, contendo custo de Capacitação de professores, compra de computadores e pacote de softwares educacionais, conforme demanda de alunos, professores assim como demais despesas.

Sendo o número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Etapa 1. Passo2

Atividade 1

Escrever a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite efinal de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2

Escrever a função Custo da escola que dependerá de escrever a funçãoSalário dos professores. Utilizar variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3

Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4

Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5

Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capitalde giro.

Atividade 6

Conselho do contador – o que o grupo diria ao dono da escola?

Etapa 1. Passo 3

Os problemas relacionados acima abordam os seguintes conteúdos: Funções, funções de primeiro e segundo grau, funções exponenciais elaboração de gráficos e tabelas Derivadas, Variação média e Variação Imediata.

Função: Uma relação que é estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação. O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação.

Função de primeiro grau: A função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

Para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).

ETAPA 2 Passo 1

Função de segundo grau: Funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro. A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau.

Função Exponencial: Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um.

A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido e muito utilizada na matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos e entre outras. Na matemática, serve para demonstrar o crescimento de um capital aplicado a uma determinada taxa de juros compostos.

ETAPA 2 Passo 2

Atividade 1

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Valor pleiteado no Banco ABC

Custo para Capacitação de 20 professores:R$ 40.000,00 à vista

Custo de aquisição de novos computadores:R$ 54.000,00 à vista

Função Receita: R = p.q.

Número de alunos matriculados

Manhã: 180

Tarde: 200

Noite: 140

Finais de Semana: 60

T. de Alunos: 580

Valores das mensalidades:

Valor M. Manhã: R$ 200,00R = p.q. R=200. 180 = 36.000,00

Valor M. Tarde: R$ 200,00R = p.q. R= 200.200 = 40.000.00

Valor M. Noite: R$ 150,00R = p.q. R =150.140 = 21.000,00

Valor M. Finais de Semana: R$ 130,00 R = p.q. R = 130. 60 = 7.800,00

Valor