ATPS Matematica, 2° Semestre RH

Desafio

Você e os integrantes do seu grupo fazem parte do mais novo corpo administrativo de uma filial da AgroBentos Corporation, uma multinacional do setor de agronegócio e que está presente em sua cidade. Na gestão dessa filial sua equipe deverá resolver algumas pendências deixadas pela equipe anterior e para isso basta responder corretamente cada uma das etapas deste desafio. No início de seu trabalho foram repassadas as seguintes informações referentes à filial de responsabilidade de sua equipe:

Nº total de Funcionários: 250.

Nº de Carretas de transporte com capacidade para 27.000,00 kg: 15.

1° Etapa

Aula-tema: Conceito de Função. Tipos de função: crescente, decrescente, limitada e composta.

Passo 1

Ao analisar os dados recebidos no início dos trabalhos de sua equipe foi constatado que existem cerca de 1620 t, distribuídas em sacas de 60 kg, de grãos a serem vendidos no mercado de ações. Um levantamento na bolsa de valores do preço ($)/saca de 60 kg feito em relação aos dias úteis, do mês em questão, está contido no gráfico abaixo:

Passo 2

1. Definir quais são as variáveis dependente e independente nesse contexto. Em seguida, calcular a receita produzida na venda de todo o grão armazenado no 22º dia útil.

RESOLUÇÃO:

A variável dependente neste caso é o valor das sacas, e variável independente é os dias uteis.

1620 toneladas de grãos. Em 27000 sacas de 60 Kg cada.

1620 . 1000 = 1620000kgs de grão. 1620000 / 60 = 27000 sacas de 60 kg cada.

Valor de cada saca no 22° dia = R$ 15,00

27000 . 15 = R$ 405000

O total de receita produzida no 22° dia é de R$ 405000,00

2. Definir os intervalos de aumento e diminuição do preço da saca em relação ao tempo (intervalos crescentes e decrescentes) e relacionar com o conceito de demanda (lei da oferta e da procura).

RESOLUÇÃO:

Os intervalos que houveram aumentos foram do dia 1 ao 2, 4 ao 5, 7 ao 8, 8 ao 9, 9 ao 10, 11 ao 12, 13 ao 14, 15 ao 16, 16 ao 17, e 20 ao 21. Quando a procura pelo produto era grande.

E os dias que houveram diminuição foram do dia 2 ao 3, 3 ao 4, 5 ao 6, 6 ao 7, 10 ao 11, 12 ao 13, 14 ao 15, 16 ao 17, 18 ao 19, 19 ao 20 e 21 ao 22. Quando a procura das sacas era baixa.

Passo 3

Definir os dias, para o intervalo dado no gráfico, em que esta função-preço está limitada superiormente e inferiormente. Calcular a diferença entre quanto à empresa teria recebido (receita), em $, no limite superior e no limite inferior, ao vender todo o grão que se encontra armazenado.

RESOLUÇÃO:

Os dias em que a função esteve limitada inferiormente foram os dias 4, 7 e 11, e superiormente foi o dia 12.

27000 . 20 = R$ 540000. Receita no limite superior.

27000 . 14 = R$ 378000. Receita no limite inferior.

540000 – 378000 = 162000. Diferença entre os limites superior e inferior.

Passo 4

Reunir todos os conteúdos desenvolvidos nessa Etapa e entregá-los ao professor da disciplina na data estabelecida por ele.

2° Etapa

Aula-tema: Função do 1ºgrau.

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Passo 1

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

RESOLUÇÃO:

Plano A = 140 + 20n

Plano B = 110 + 25n

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8

A - v 140 160 180 200 220 240 260 280 300

B - v 110 135 160 185 210 235 260 285 310

n – numero de consultas.

v – valor final.

Plano A – ponto a (0, 140) ponto b (3, 200)

m = (3 - 0) / (200 - 140) = 1/20 = 0,05.

n = 0,05v + b

3 = 0,05 . 200 + b = 10 + b

b = 3 - 10

b = - 7

A função que determina a reta do plano A é n = 0,05v - 7.

Exemplo de uso da função