ATPS Matemática Aplicada

Anhanguera Educacional LTDA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS – ATPS

Matemática Financeira

EXERCÍCIOS PARA O TRABALHO DE MATEMÁTICA

Professor: Reinaldo dos Santos Pito

1º Série – Tec. MKT

1º e 2º ETAPA

Alexandre Cavalcanti - RA 7242957858

São Paulo 23 de setembro de 2013

Sumario

Atps Matemática Funções Lineares Etapa 01.......................................... 01

Atps Matemática Aplicações de Funções Exponenciais Etapa 02 .......... 10

Introdução

A matemática financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. Este conceito, aparentemente simples, tem vários detalhes quanto à forma de estudo do valor do dinheiro no tempo. Veremos neste trabalho alguns conceitos para melhor compreendermos as aplicações da matemática financeira.

Objetivo

Este trabalho tem como objetivo aprender a calcular diversas operações financeiras matemáticas, como por exemplo, cáculo de funções lineares, onde são calculadas as equações de primeiro grau, ou seja funções que não envolvem exponenciação e que servem para o cálculo de juros simples, bem como somas e subtrações constantes e não exponenciais. No trabalho também veremos as aplicações de funções exponenciais, onde são calculadas e expostas as equações de segundo grau ou seja funções que envolvem exponenciação e que servem para calcular juros compostos, além de depreciação e de possibilitar o conhecimento de outras operações financeiras que tenham uma adição ou subtração de forma exponencial.

Atps Matemática - Etapa 01

Funções Lineares

1) Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300,00, mais uma comissão de R$ b5, 00 por plano vendido.

a) Determine uma função que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos vendidos(x).

S = 300 + 5b

b) Sabendo-se que o salário de um mês é de R$ 1.550,00, quantos planos de saúde foram vendidos?

S = 300 + 5b

1550 = 300 + 5b

5b = 1550 - 300

5b = 1250

b = 1250 : 5

b = 250

c) Faça o gráfico da função obtida no item a

2) Um operário recebe R$ 600,00, mais R$ 10,00 por hora extra trabalhada.

a) Determine a expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas e3xtras trabalhadas no mês.

S = 600 + 10b

b) Sabendo-se que no mês a quantidade de horas extra máxima trabalhada é de 50 horas, qual mo salário do operário?

O salário máximo do operário é de R$1.100,00

c) Faça o gráfico da função salário.

3) Um vendedor de uma confecção recebe de salário R$ 350,00, mais 3 % do valor das vendas realizadas.

a) Qual a expressão que representa o salário do trabalhador em função do valor de vendas realizadas no mês.

S = 350 + 0,03b

b) Em um mês em que o salário foi de R$ 800,00, qual o valor das vendas?

S = 350 + 0,03b

800 = 350 + 0,03b

800 – 350 = 0,03b

450 = 0,03b

b = 450/0,03

b = 15.000

O valor das vendas em um mês que o salário foi de R$800,00 foi de R$15.000,00

c) Esboce o gráfico da função obtida salário.

4) O valor inicial de um carro é de R$ 20.000,00, e a cada ano que passa esse valor é desvalorizado depreciado em R$ 1.250,00.

a) Determine a função que representa a desvalorização do carro no decorrer dos anos?

Vf = 20.000,00 – 1.250,00b

b) Após quanto tempo o, carro vale metade do valor inicial?

Vf = 20.000,00 – 1.250,00b

10.000,00 = 20.000 – 1.250,00b

10.000,00 – 20.000 = - 1.250,00b

-10.000,00 = -1250b

-b = -10.000,00 / 1250

-b= - 8

(-b = - 8) – 1

b = 8

O carro valerá a metade do seu valor inicial após 8 anos.

c) Faça o gráfico da função que representa a depreciação do carro.

5) Um produto, quando comercializado, apresenta as seguintes funções: Custo e Receita dados, respectivamente, por C = 3.q + 90 e R = 5.q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe a mesma para custo e receita.

a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos do Custo e da Receita. Determine também o ponto de Equilíbrio no gráfico e analiticamente