Analise De Vestimento

Passo 1

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A capitalização simples está mais relacionada ás operações com períodos de capitalização inferiores a 1, e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.Por exemplo: um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor ) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano. Perceba que se a taxa de juros for mensal o tempo deverá ser descrito em meses, e assim por diante, os dois devem estar na mesma unidade de tempo.

Além disso outra informação muito importante e que as vezes passa por despercebido é o a taxa de juros (i) deve estar em forma decimal durante o cálculo e não em percentual.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas forma contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I-O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17 (FALSA)

I=7,8% ao mês  iq=0,0781

Iq = (1+0,0781)10/30-1

Iq = 0,0254 em 10 dias  iq = 2,5381% em 10 dias

12.256= 3.075 (1º GASTO)

10.586-2.646,50 entrada do buffet = 7.939,50 (10.000,00 -2º GASTO)

P = 6.893,17

n = 10 dias

i = 7,81% ao mês

taxa de juros p/10 dias = 2,5381% em 10 dias

D= 3.075+2.646,50+10.000+6.893,17+174,95 = 22.789,62

II-A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. (VERDADEIRA)

Fv = 10.000

n = 10

Pv = 7.939,50

i = 2,3342% ao mês

III-O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91. (FALSA) Juros em 10 dias (FV – PV = JUROS)  7.068,12 - 6.893,17 = 174,9

ETAPA 2

Passo 1

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequência de pagamentos uniformes postecipados é quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. Exemplo Diagrama:

A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial (no início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Exemplo Diagrama:

Passo 2

Caso A

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas "sem juros" de R$400,00 no cartão de crédito por impulso e sem cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal),com desconto de 10% para pagamento á vista em relação ao valor orçado inicialmente.Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um nono aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu "cinema em casa". De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I-O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00. (FALSO)

12x400,00=4.800,00