Atps Economia

INTRODUÇÃO

Nesta ATPS apresentaremos as soluções para as questoes indicada ,sendo que ao final de cada etapa ,temos um relatório parcial esbosando nossos conhecimentos nos assuntos estudado.

Ao final, será apresentado um relatório abranjendo todas as etapas e sobre os conceitos aplicados nas soluções das atividades, bem como seus passos. Entendemos que deia proposta ao final de cada etapa,quando se solicita os relatórios parciais e um ao final sendo mais completo e discursivo, esse modelo nos implica a uma fixação de maior qualidade do que estudamos para finalizar os problemas sugeridos.

Aprenderemos a importância de um planejamento do plano de estudo, análise de conceitos e aplicação prática.

Descobrimos que com persistencia e que com planejamento conseguimos desenvolver a atividade acadêmica de forma possitiva e gostaríamos de compartilhar o que aprendemos com

ETAPA 1

PASSO 2

Questionário:

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

A)Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 C(15) = 3.(15) + 60

C(0) = 60 C(15) = 45 + 60

C(15) = 105 C(5) = 3.(5) + 60

C(5) = 15 + 60 C(20) = 3(20) + 60

C(5) = 75 C20) = 60 + 60

C(20) = 120 C(10) = 3.(10) + 60

C(10) = 30 + 60 C(10) = 90

B) Esboçar o gráfico da função

X Y 25

0 60 20

5 75 15

10 90 10

15 105 5

20 120 0

60 75 90 105 120

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Quanto menor a quantidade de insumo, menor será a quantidade produzida.

D) A função é crescente ou descrecente? Justificar.

A função é do tipo crescente. Tendo em vista que as variáveis do fator (q) são positivas, a medida que a quantidade de insumos e elevada a produção também se eleva respectivamente.

E)A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, porque quanto maior for a quantidade de insumos maior será a quantidade produzida, tornando-a ilimitade e variável.

PASSO 3

Relatório parcial

Para a solução dos problemas apresentado na Etapa 01 e Passo II do anexo I. Foi baseado no conceita de funções do primeiro grau, que diz: A função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = a . x + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Que denomina-se a como coeficiente de x e b como o termo constante.

No que respeito ao gráfico da função, ele será sempre apresentado como uma reta oblíqua aos eixos x e y.

ETAPA 2

PASSO 2

Questionário:

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t2 - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWH, a ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

A)Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195KWH.

E = 02 - 8(0) + 210 E = 62 - 8(6) + 210

E = 0 + 210 E = 36 - 48 + 210

E = 210KWh E = -12 + 210

E = 198KWh E = 12 - 8(1) + 210

E = 1 - 8 + 210 E = 72 - 8(7) + 210

E = -7 + 210 E = 49 - 56 + 210

E = 203KWh E = -7 + 210

E = 203KWh E = 22- 8(2) + 210

E = 4 - 16 + 210 E = 82 - 8(8) + 210

E = -12 + 210 E = 64 - 64 + 210

E = 198KWh E = 210KWh

E = 32 - 8(3) + 210 E = 92 - 8(9) + 210

E = 9 - 24 + 210 E = 81 - 72 + 210

E = -15 + 210 E = 9 + 210

E = 195KWh E = 219KWh

E = 42 - 8(4) + 210 E = 102 - 8(10) + 210

E = 16 - 32 + 210 E = 100 - 80 + 210

E = -16 + 210 E = 20 + 210

E = 194KWh E = 230KWh

E = 52 - 8(5) + 210 E = 112 - 8(11) + 210

E = 25 - 40 + 210 E = 121 - 88 + 210

E = -15 + 210 E = 33 + 210

E = 195KWh E = 243KWh

Janeiro 210 Julho 198

Fevereiro 203 Agosto 203

Março 198 Setembro 210

Abril 195 Outubro 219

Maio 194 Novembro 230

Junho 195 Dezembro 243

Os meses em que o consumo foram de 195KWh, foram Abril e Junho.

B) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

CM = 203(2) + 198(2) + 195(2) + 194 + 210(2) + 219 + 230 +24312

CM = 420 + 396 + 390 + 194+ 420 + 219+ 230+ 24312

CM = 2498 / 12

CM = 208,16KWh

Para o primeiro ano o consumo médio foi de 208,16KWh.

C)Com base nos dados obtidos item anterior, esboçar o gráfico de E

210 203

203 210 219 230 243

198 194 195 195 198

D)Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi em Dezembro com 243KWh

E)Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi em Maio com 194KWh.

PASSO 3

Tendo em vista que toda função formatada nos parâmetros da lei f(x) = ax2 + bx + c, com a b e c sendo números reais e a ≠ 0, é denominada função do segundo grau. A partir desse principío conclui-se que para a solução dos problemas apresentados no Anexo II Passo 2, o uso dessa lei seria exclusiva.

Nesses problemas temos o envolvomento de movimentos uniformemente variados.

Verifica-se que a apresentação do gráfico é disposta por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade para cima ou para baixo

Afirmando que a concavidade estiver voltada para cima será representada como a > 0,em relação ao seu ponto mínimo; já com a concavidade voltada para baixo será representada com a < 0, em relação ao seu ponto máximo.

ETAPA 3

PASSO 2

Questionário: Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrada uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250 . (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

A)A quantidade inicial administrada.

Q(0) = 250 . (0,6)0

Q(0) = 250 . 1

Q(0) = 250mg

B)A taxa de decaimento diária.

0,6 = 60%

A taxa de decantamento diário é de 40%.

C)A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(3) = 250 . (0,6)3

Q(3) = 250 . 0,216

Q(3) = 54mg

A quantidade será de 54mg após 03 dias.

D)O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Q(0) = 250 . (0,6)t

0 = 250 . (0,6)t

Como a função tende a ser igual a zero(0), não há variação. Uma função exponencial é de forma geral apresentada da seguinte forma:

a>0 , a≠1 , b>0 , b≠1

PASSO 3

Nesse caso apresentado no Anexo III passo 2, analisamos uma relação de dependência, pois uma incognita depende de outra. Essa é uma característica fundamental para ser denominada como exponêncial, onde a variável e representada por x e se encontra no expoente. Tendo em vista também que a base com expoente x necessariamente precisar ser maior que zero(0) e diferente de 1.

Utilizamos essa função quando a variação é considerada grande, como calcúlos de rendimentos financeiros, para variações de dosagens como a do problema que foi solucionado anteriormente, dentre outras.

ETAPA 4

PASSO 2

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos mencionar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois ela fornece o valor da tangente deste ângulo.

De um ponto de vista geométrico o conceito de derivada está relacionado com o de tangência. A noção de tangência é importante na vida diária, todos desenvolvemos uma considerável intuição a respeito. Ao nos apossarmos do conceito de derivada estaremos em condições de dar maior precisão a esse nosso entendimento informal.

Do ponto de vista da Dinâmica, a velocidade escalar (instantânea) é uma derivada. A aceleração também é. Nestes dois últimos casos vê-se a derivada como taxa de variação. Isto é, a medida da evolução de uma grandeza quando uma outra, da qual ela depende, varia. A velocidade, por exemplo, é a taxa de variação do espaço com relação ao tempo.

Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações. Trazem um novo meio, capaz de nos elucidar novas formas de analisar dados numéricos.

O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo diferencial, um campo da matemática que iniciou no século XVII com os trabalhos de Newton e Leibnitz que visava resolver problemas de mecânica e Geometria.

O cálculo diferencial é aplicado em vários campos do conhecimento, como em Física, Engenharia, Economia, Geologia, Astronomia, Biologia, etc.

Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções.

O interesse em tangentes a curvas reapareceu no século 17 como uma parte do desenvolvimento da geometria analítica. Uma vez que equações eram então usadas para descrever curvas, o número e variedade de curvas aumentou tremendamente naqueles estudos em épocas clássicas. Por exemplo, Pierre Fermat (1601--1665) foi o primeiro a considerar a idéia de uma família inteira de curvas de uma só vez. Ele as chamou de parábolas superiores, curvas da forma y = kxn, onde k é constante e n = 2, 3, 4, …A Introdução de símbolos algébricos para estudar a geometria de curvas contribuiu significativamente para o desenvolvimento da derivada, da integral e do cálculo.

PASSO 3

Para a solução dos problemas apresentado na Etapa 01 e Passo II do anexo I. Foi baseado no conceita de funções do primeiro grau, que diz: A função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = a . x + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Que denomina-se a como coeficiente de x e b como o termo constante.

No que respeito ao gráfico da função, ele será sempre apresentado como uma reta oblíqua aos eixos x e y.

Já para a etapa 2, passo 2. Foi observado que toda função formatada nos parâmetros da lei f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c sendo números reais e a ≠ 0, é denominada função do segundo grau. A partir desse principío conclui-se que para a solução dos problemas apresentados no Anexo II Passo 2, o uso dessa lei seria exclusiva.

Nesses problemas temos o envolvomento de movimentos uniformemente variados. Verifica-se que a apresentação do gráfico é disposta por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade para cima ou para baixo.

Afirmando que a concavidade estiver voltada para cima será representada como a > 0, em relação ao seu ponto mínimo; já com a concavidade voltada para baixo será representada com a < 0, em relação ao seu ponto máximo.

No caso apresentado na etapa 3 passo 2, analisamos uma relação de dependência, pois uma incognita depende de outra. Essa é uma característica fundamental para ser denominada como exponêncial, onde a variável e representada por x e se encontra no expoente. Tendo em vista também que a base com expoente x necessariamente precisar ser maior que zero(0) e diferente de 1.

Utilizamos essa função quando a variação é considerada grande, como calcúlos de rendimentos financeiros, para variações de dosagens como a do problema que foi solucionado anteriormente, dentre outras.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php

• http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-segundo-grau.htm

• http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-exponencial-1.htm

• http://www.somatematica.com.br/historia/derivadas.php

• http://www.administradores.com.br/mobile/artigos/marketing/negociacao-conceitos-basicos/34487/

DALL’ANESE, Cláudio. Conceito de Derivada: Uma Proposta para seu Ensino e Aprendizagem. 2000. Dissertação de Mestrado, PUC- SP, São Paulo, 2000