Circunferência

Trabalho

De

Matemática

Jlle,25/11/13

Circunferência

Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência.

Equações

Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação

(x – a) ²+ (y – b) ² = r²,

na qual a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é

x² + y² = r² .

Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas:

x = a + rcos (t)

y = b + rsen (t).

Neste caso, t é a variável paramétrica, variando entre 0 e 2π radianos.

Na geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, com coeficientes reais. Sendo que A deve ser igual a B e diferente de zero e C deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação:

R^2= (D^2+ E^2 = 4A .F)/4A²

Perímetro

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro c, pode ser calculada através da equação:

C = πd = 2r π,

em que d é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio:

d = 2r

Também temos π que é a constante, cujo valor é:

π = 3,14...

Circulo

O círculo é a área interna delimitada pela circunferência, que pode ser calculada usando a equação:

a = πr² = πd² / 4

Seção cônica

A circunferência é a curva plana fechada que se obtém quando da interseção de um cone circular reto com um plano paralelo à sua base.

Probabilidade

Conceito

Consideremos a experiência do lançamento de uma moeda e leitura da face voltada para cima. Ao realizarmos n vezes a experiência, se obtivermos m vezes o resultado “cara” é m/n. É claro que lançada a moeda o resultado é imprevisível, pois não podemos dizer com absoluta certeza que o resultado será “cara”, pois nada impede que