Curvas Integrais
Resenha: Curvas Integrais. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: lucas7095 • 1/9/2013 • Resenha • 278 Palavras (2 Páginas) • 502 Visualizações
Resolver uma ED é determinar todas as funções que, sob a forma finita, verificam a equação, ou seja, é obter uma função de variáveis que, substituída na equação, transforme-a numa identidade. A resolução de uma equação diferencial envolve basicamente duas etapas: a primeira, que é a preparação da equação, que consiste em fazer com que cada termo da equação tenha, além de constantes, um único tipo de variável. A segunda etapa é a resolução da equação diferencial e consiste na aplicação dos métodos de integração.
1.5 - Curvas Integrais:
Geometricamente, a primitiva é a equação de uma família de curvas e uma solução particular é a equação de uma dessas curvas. Estas curvas são denominadas curvas integrais da equação diferencial.
Exemplo:
1.6 – Tipos de Solução:
¾ Solução geral: A família de curvas que verifica a equação diferencial, (a primitiva de uma equação diferencial) contem tantas constantes arbitrárias quantas forem as unidades de ordem da equação.
¾ Solução particular: solução da equação deduzida da solução geral, impondo condições iniciais ou de contorno.Geralmente as condições iniciais serão dadas para o instante inicial. Já as condições de contorno aparecem quando nas equações de ordem superior os valores da função e de suas derivadas são dadas em pontos distintos.
¾ Solução singular: Chama-se de solução singular de uma equação diferencial à envoltória da família de curvas, que é a curva tangente a todas as curvas da família. A solução singular não pode ser deduzida da equação geral. Algumas equações diferenciais não apresentam essa solução. Esse tipo de solução será visto mais adiante.
As soluções ainda podem ser:
¾ Solução explícita: Uma solução para uma EDO que pode ser escrita da forma y = f (x) é chamada solução explícita.
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