Estatística I AD

O aumento do consumo de energia elétrica constitui-se numa preocupação dos governos e das populações em geral. O aumento progressivo do consumo industrial, comercial, residencial e de outros setores, preocupa e suscita medidas emergenciais visando maior produção, como também a otimização dos processos industriais e a adoção de medidas visando a redução do custo através da reeducação para o consumo de precioso bem.

Em Santa Catarina, além de diversas cooperativas microrregionais, a empresa Celesc Distribuição S.A, é responsável pela distribuição de energia elétrica. Dados estatísticos da empresa referentes a 2009 descrevem o consumo de energia elétrica por classes de consumidores nos município deste estado.

Analisando os dados, identificamos o consumo mensal de kWh por residência no ano de 2009 em 30 municípios de Santa Catarina, descritos na relação a seguir:

154,8 171,6 182,9 202,5 157,0 167,8 189,6 178,9 180,8 159,9 146,5 155,9 131,3

190,0 189,5 154,2 163,9 175,8 176,0 192,3 200,2 176,2 203,2 135,3 208,5 135,9

154,4 129,0 137,1 141,0.

Fonte: http://www.spg.sc.gov.br/Dados_munic/celesc_1996-2009(1).xls

Obs: Demonstre os cálculos

Considerando os dados:

a) Elabore uma distribuição de frequências dos dados agrupados, utilize k=5 (1,5 ponto)

Organizar os dados em ordem crescente (Rol):

129,0 131,3 135,3 135,9 137,1 141,0

146,5 154,2 154,4 154,8 155,9 157,0

159,9 163,9 167,8 171,6 175,8 176,0

176,2 178,9 180,8 182,9 189,5 189,6

190,0 192,3 200,2 202,5 203,2 208,5

O tamanho dos intervalos (k) já está definido: k = 5

AT = L(máx) – l(mín) = 208,5 – 129,0 = 79,5

AT 79,5

h = ----- = ----- = 15,9

k 5

5 intervalos com tamanho de 15,9

Intervalos da tabela:

Classe Consumo mensal (em kWh por residência)

1 129,0 |- 144,9

2 144,9 |- 160,8

3 160,8 |- 176,7

4 176,7 |- 192,6

5 192,6 |- 208,5

Tabela distribuição de frequências dos dados agrupados:

Consumo mensal (em kWh por residência) Nº de Municípios (fi)

129,0 |- 144,9 6

144,9 |- 160,8 7

160,8 |- 176,7 6

176,7 |- 192,6 7

192,6 |- 208,5 4

Total (Σfi) 30

b) Construa a coluna das frequências relativas percentuais. (0,5 ponto)

Para encontrarmos a frequência relativa percentual precisamos definir primeiro a frequência relativa (fr):

fi

fr = -------

n

fi = frequência simples do nº de Municípios

n = número total de observações (Σfi)

Definida a fr ela é multiplicada por 100 para a frequência percentual (fp):

fp = fr . 100

Segue a tabela:

Consumo mensal (em kWh por residência) Nº de Municípios (fi) fr fp (%)

129,0 |- 144,9 6 0,2000 20,00

144,9 |- 160,8 7 0,2333 23,33

160,8 |- 176,7 6 0,2000 20,00

176,7 |- 192,6 7 0,2333 23,33

192,6 |- 208,5 4 0,1333 13,33

Total (Σfi) 30 1,00 100,00

c) Calcule a média dos dados agrupados em classes. (2,0 ponto)

li + Li

PM = ----------

2

PM – ponto médio

Li – limite superior do intervalo

Li – limite inferior de cada intervalo

Consumo mensal (em kWh por residência) Nº de Municípios (fi) PM

129,0 |- 144,9 6 137,0

144,9 |- 160,8 7 152,9

160,8 |- 176,7 6 168,8

176,7 |- 192,6 7 184,7

192,6 |- 208,5 4 200,6

Total (Σfi) 30

d) Calcule a mediana (1,0 ponto)

A mediana é 166,10.

Consumo mensal (em kWh por residência) Nº de Municípios (fi) fac

129,0 |- 144,9 6 6

144,9 |- 160,8 7 13

160,8 |- 176,7 6 19

176,7 |- 192,6 7 26

192,6 |- 208,5 4 30

Total (Σfi) 30

n 30

P = ----- = ------ = 15

2 2

Li = 160,8

n = 30

n/2= 15

Fa = 13

Fi