Exercícios Distribuição Normal 1 - Resposta

Exercícios de Distribuição Normal

1 - Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos? 0,0668

b) E mais do que 9,5 minutos? 0,2266

c) E entre 7 e 10 minutos? 0,5328

2 - Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 cm3. Admita que o volume siga uma distribuição normal.

a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3? 0,1590

b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois desvios padrões? 0,9544

3 - A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição N(8; 1,5). Qual a chance, de que num dado dia, a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm? 0,09

4 - Suponha que as medidas da corrente elétrica em pedaço de fio sigam a distribuição Normal, com uma média de 10 miliamperes e uma variância de 4 miliamperes.

a) Qual a probabilidade de a medida exceder 13 miliamperes? 0,06981

b) Qual a probabilidade de a medida da corrente estar entre 9 e 11 miliamperes? 0,3829

5 - A média dos diâmetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por uma certa máquina é 0,502 cm e o desvio-padrão é 0,005. A finalidade para qual essas arruelas são fabricadas permite a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508 cm. Se isso não se verificar, as arruelas serão consideradas defeituosas. Determinar a percentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina, admitindo-se que os diâmetros são distribuídos normalmente. 23%

Pessoal, alteram no exercício o desvio padrão, é 0,005.

6 - Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média 150000 km e desvio-padrão de 5000 km. Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa

firma, tenha um motor que dure:

a) Menos de 170000 km? 0,9999

b) Entre 140000 km e 165000 km? 0,9759

7 - Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média m = 500 com o desvio padrão s = 100. Os resultados têm uma distribuição aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja:

a) entre 500 e 650? 0,4332

b) entre 450 e 600? 0,5328

c) inferior a 300? 0,0228

d) superior a 650? 0,0668

8 - A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com m = 38.000 Km e s = 3.000Km.

a) Qual a probabilidade de que um pneu escolhido aleatoriamente tenha uma vida útil de no mínimo 35.000Km? 0,8413

b) Qual a probabilidade de que ele dure mais do que 45.000Km? 0,0099

9 - Sabendo que o tempo gasto pelos indivíduos para resolver um teste é normalmente