Expressão matemática

Juros é o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento

de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema

financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram

utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no

regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros

simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou

da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição

da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a

seguinte:

J = C * i * t, onde

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final

C = capital

J = juros

Exemplo 1

Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de

juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Capital: 1200

i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)

t = 10 meses

J = C . i . t

J = 1200 . 0,02 . 10

J = 240

M = C + j

M = 1200 + 240

M = 1440

O montante produzido será de R$ 1.440,00.

Exemplo 2

Vamos construir uma planilha especificando passo a passo a aplicação de um capital

durante o período estabelecido inicialmente.

Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante Matemática – Régis Cortes

3

12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação.

O montante final foi equivalente a R$ 6.800,00, e os juros produzidos foram iguais a R$

1.800,00.

Exemplo 3

Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu

juros de R$ 2.688,00.

J = C . i . t

2688 = C . 0,06 . 14

2688 = C . 0,84

C = 2688 / 0,84

C = 3200

O valor do capital é de R$ 3.200,00.

Exemplo 4

Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, rende R$ 3.000,00 de juros em

45 dias?

J = 3000

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015

t = 45 dias = 45/30 = 1,5

J = C . i . t

3000 = C . 0,015 . 1,5

3000 = C . 0,0225

C = 3000 / 0,0225

C = 133.333,33

O capital é de R$ 133.333,33.

Exemplo 5Matemática – Régis Cortes

4

Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em

um trimestre?

J = C . i . t

90 = C . 0,02 * 3

90 = C . 0,06

C = 90 / 0,06

C = 1500

O capital corresponde a R$ 1.500,00.

Exemplo 6

Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de

juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples?

M = C . [1 + (i .t)]

2C = C . [1 + (0,02 . t)]

2C = C . 1 + 0,02t

2C/C = 1 + 0,02t

2 = 1 + 0,02t

2 – 1 = 0,02t

1 = 0,02t

t = 1 / 0,02

t = 50

O tempo para que o capital aplicado a uma taxa mensal de 2% dobre é de 50 meses

1) O juro produzido por um capital de 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a.

durante 2 anos é igual a:

a) 500,00

b) 1.200,00

c) 1.000,00

d) 800,00

e) 600,00

2) O juro de uma aplicação de 1.000,00 em 18 meses, se a taxa de juros é de 42% a.a. é de:

a) 720,00

b) 420,00

c) 756,00

d) 630,00

e) 1.200,00Matemática – Régis Cortes

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3) A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira