Façam

Leiam o desafio abaixo:

Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (Figura 2). As áreas de S1 e S2 são,

respectivamente 0,6931 u.a. e 6,3863 u.a.

disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da

derivada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais

indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da

teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto

dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no

passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos

passos.

3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de

alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar as páginas:

• GeoGebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em:

• Curso de GeoGebra. Disponível em:

22 abr. 2012.

<http://www.youtube.com/playlist?list=PL8884F539CF7C4DE3>. Acesso em: 22

abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫ 

(a) a C

( ) 12

F a = a − + +

(b) a C

( )

F a = − + ln3 +

(c) a C

F a = + − ln3 +

( )

(d) a C

F a = a + + + −

( ) 12 2

(e) a C

( )

F a = a + + ln3 +

2

3

−

a

4

2

4

3

a

2

12

2

a

4

2

a

2

3

12

a

3

4

2

a

3

4

2

2

a

ln 3

ln

Desafio B

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Engenharia de Produção - 3ª Série - Cálculo III

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C′(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C )0( = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o

custo total para se perfurar q pés, é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2 C(q) =10.000 + .1 000q + 25q

2 C(q) =10.000 + 25q + .1 000q

2 C(q) =10.000q

2 C(q) =10.000 + 25q

2 3 C(q) =10.000q + q + q