Trabalho de Estatística Avançada

Centro Federal de Educac~ao Tecnologica de Minas Gerais - CEFET-MG

Disciplina: Estatstica

Prof.: Fabio Rocha da Silva

Pre-prova - Probabilidade e Intervalo de conanca

1. A experi^encia passada indica que um numero medio de 6 clientes por hora param

para colocar gasolina numa bomba.

(a) Qual e a probabilidade de 3 clientes pararem qualquer hora?

(b) Qual e a probabilidade de 3 clientes ou menos pararem em qualquer hora?

(c) Qual e o valor esperado, a media, e o desvio padr~ao para esta distribuic~ao?

2. Suponha que o numero de eleitores que chegam a uma sec~ao de uma Zona Eleitoral no

dia de uma determinada eleic~ao, siga a uma distribuic~ao de Poisson com uma media de

chegada de 30 eleitores por meia hora. Qual e a probabilidade de que cheguem menos de

3 eleitores em 5 minutos ?

3. A Providence Computer Supply Company sabe que 16% de seus computadores necessitar~ao

de reparos sob garantia dentro de um m^es da expedic~ao. Em um m^es tpico, s~ao expedidos

279 computadores. Se X e a variavel aleatoria que representa o numero de computadores

que exigem reparos sob garantia dentre os 279 computadores vendidos no m^es, determine

a media e o desvio-padr~ao de x.

4. Os tempo de substituic~ao para aparelhos de TV t^em distribuic~ao normal com media de

8,2 anos e desvio- padr~ao de 1,1 ano (com base em dados do \Getting Things Fixed",

Consumer Reports). Determine os tempos de substituic~ao que separam os 20% superiores

dos 80 % inferiores. Este resultado tem utilidade para uma rma de assist^encia que deseje

oferecer contratos de servico de reparos para aparelhos de TV.

5. Os prazos de durac~ao da gravidez t^em distribuic~ao normal com media de 268 dias e desviopadr~

ao de 15 dias. Se denirmos como prematura uma crianca cujo perodo de gestac~ao

esteja nos 4% inferiores, determine o prazo de gestac~ao que separa as criancas prematuras

das n~ao-prematuras. Os beb^es prematuros quase sempre exigem cuidados especiais, e este

resultado pode ajudar os administradores de hospital a fazer o planejamento necessario.

6. Seja o conjunto de dados abaixo, referentes a tens~ao de ruptura de 20 implantes mamarios

fabricados com gel de Silicone: Com base nesses dados obtenha:

72,2 80,1 70,4 67,8 70,9 72,1 75,1 73,0 59,4 77,2

65,1 66,5 64,1 79,0 70,6 70,3 63,1 64,4 74,9 75,3

(a) um intervalo de conanca a 95% para a media populacional da tens~ao de ruptura

desses implantes.

(b) um intervalo de conanca a 95% para a proporc~ao de implantes com tens~ao de ruptura

superior a 70.

1

7. Pneus de uma determinada marca foram colocados aleatoriamente nas rodas traseiras de

1000 carros com os seguintes resultados:

Percurso medio amostral ate desgaste total = 45.300 km

Desvio Padr~ao amostral = 6.150 km

(a) Obtenha um intervalo de conanca a 99% para a vida media  dos pneus dessa

marca.

(b) Qual deveria ser o tamanho de uma nova amostra para que, com base nela, pudessemos

tambem construir um intervalo de conanca a 99% para , porem 4 vezes menor em

termos de amplitude?

8. Um tratamento a base de cloridrato de Metformina e aplicado a doze pacientes diabeticos.

Os teores de glicose antes e depois de duas semanas de tratamento est~ao apresentados na

tabela seguir: Determine Intervalos de conanca de 99% para:

Antes 129 132 139 132 148 126 128 137 131 118 136 116

Depois 122