Variação Média e Variação Imediata

Abaixo encontram-se relacionados a quantidades de alunos por turnos e suas respectivas mensalidades.

A função é dada;

Tuno Manhã:

Manhã: R(1) = p*x

R(1) = 200*180

R(1) = 36.000,00 reais

Turno Tarde:

Tarde: R(2) = p*x

R(2) = 200*200

R(2) = 40.000,00 reais

Turno Noite:

Noite: R(3) = p*x

R(3) = 150*140

R(3) = 21.000,00 reais

Final de se Semana:

Fim de semana: R(4) = p*x

R(4) = 130*60

R(4) = 7.800,00 reais

Valor médio das mensalidades:

R= 200+200+150+130 / 4

R= 170 reais

Variação Média e Variação Imediata:

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. A taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas que, na prática, tem unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medida envolvidas.

A variação imediata implica em saber determinado valor em um intervalo menor ou em intervalos que não estão explícitos na variação média.

Para calcular a variação imediata, deve-se calcular várias variações médias em intervalos de tempo muito pequenos, os resultados dessas equações são chamados de limite lateral, e devem ser números iguais. Caso os limites laterais resultem em números diferentes, ou um deles resulte em +∞ ou -∞, dizemos que o limite que dá origem aos limites laterais não existe, ou seja, a taxa de variação imediata ou instantânea não existe.

Cálculos da variação média e instantânea (Função Receita):

Calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤ 210).

R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00

R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00

Vm= ΔmΔq= 42000-36000210-180→ Vm= 600030→ Vm=200,00