Cientifico

Programação Linear

A programação Linear é uma ferramenta que serve para ser aplicada a uma pesquisa operacional para a tomada de decisão, tem como objetivo determinar valores não negativos para as variáveis. A programação linear vem de equações matemáticas para resolver problemas de optimização que pode ser expressas por inequações lineares, isto é representada por equações de 1 grau. Em um planejamento de programação linear existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada e por isso essas combinações chamarão de função objetivo. Em todo planejamento de programação linear existem algumas restrições que são apresentadas por equações ou inequações que mostra a situação real do cenário que pode ser representada pro escassez de recursos ou limitações do mercado.

Uma das formas que a programação linear busca é atender e maximizar lucros ou minimizar custos, um dos objetivos importantes é verificar quais atividades que consomem recursos e procurar diminuir aplicando equações lineares para corrigir os erros que a organização está tendo sobre um modelo matemático.

Estudo de caso levantamento de custo de produção

Uma marcenaria quer implantar a programação diária de produção de dois itens: armário e cadeira querem fabricar um único modelo. Seus gestores sabem que para esta fabricação precisaram de matéria-prima (madeira) que terá um consumo de 26m² e também gastos com a mão de obra.

O processo para a fabricação de um armário gasta 18m² de madeira e 5:30 hs de mão de obra, para a fabricação da cadeira são gastos 8m² de madeira e 2:25 hs de mão de obra, o fabricante sabe que cada cadeira tem um lucro de R$ 70,00 e cada armário de R$ 110,00.

Construção do modelo

O modelo mais adequado para ser escolhido é aquele que busca uma definição apropriada para a resolução de problemas, podemos ter vários tipos de modelo que podem ser utilizados para este fim, desde um modelo simples até um mais conceitual que só apresenta informações.

Se for um modelo de programação linear pode ser resolvido com métodos matemáticos convencionais ou se as relações matemáticas são muito complexas, podemos usar técnicas de simulação e informações sobre pesquisa operacional; a pesquisa operacional é formada por cálculos matemáticos que usam um conjunto de equações e inequações.

As equações servem para trazerem soluções para cada tipo de problema que surge na organização, sendo aplicada com objetivo de ter uma eficiência mais existente. Existem dois tipos que compõem as equações que são: variáveis controladas, de decisão ou variáveis não controladas variáveis controladas (são quando seus valores estão sob o controle), as variáveis de decisões (são quando o administrador tem sobre sua competência o período de cada decisão sobre a produção) e as variáveis não controladas (são variáveis cujos valores estão fora do alcance do gestor que são custo de produção, produtos e preço de mercado).

Variáveis de decisão envolvidas no problema são:

X1: quantidade de produção de armários

X2 quantidade a produção de cadeiras

A função objetivo é

Lucro: z = 110x1 + 70x2

Há diversos modelos matemáticos que pode ser usado em cada situação, o analista operacional precisa ter um conhecimento profundo das principais técnicas que serão usadas.

Um modelo só será válido quando tiver exatidão em representar o sistema na tomada de decisão e terá sua validade quando fizer comparação com resultados do passado e  com pesquisa futuras.

Nesta etapa vão ter algumas amostras da programação linear baseadas, em exemplos de linha de produção , e como pode ser a carga horária de trabalho , ou seja a mão de obra empregada no setor em questão. Parte destes processos vai trazer na base destes cálculos  como proceder para se maximizar materiais , otimizar a mão de obra e dar caminhos para se expandir lucros no setor aonde o estudo foi realizado.

Pesquisa operacional na tomada de decisão

Desde seu nascimento, esse novo campo de análise de decisão caracterizou-se pelo uso de técnicas e métodos científicos qualitativos por equipes interdisciplinares, com a finalidade de determinar a melhor utilização de recursos limitados e para a programação otimizada das observações de uma empresa.

Essa característica multidisciplinar das aplicações de pesquisa operacional deu origem a um novo enfoque. A pesquisa operacional é uma metodologia administrativa que agrega em sua teoria, quatro ciências fundamentais para o processo de preparação, análise e tomada de decisão: economia, matemática, estatística e informática.

Uma característica importante que a pesquisa operacional possui e que facilita muito processo de análise de decisão é a utilização de modelos, uma vez que, a P.O. Consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.

A pesquisa operacional tem sido vista pelos gerentes e praticantes sob dois enfoques diferentes quanto à abordagem, mas coerentes e complementares na aplicação prática no campo da gestão empresarial:

Enfoque clássico – busca da solução ótima.

Enfoque atual – uso do modelo para identificação do problema correto.

O enfoque clássico ou tradicional é derivado do conceito quantitativo da pesquisa operacional. Aqui a P.O. É definida como a arte de aplicar técnicas de modelagem a problemas de decisão e resolver os modelos obtidos através da utilização de métodos matemáticos e estatísticos, visando à obtenção de uma solução ótima, sob uma abordagem sistêmica.

A outra visão decorre de um conceito qualitativo da pesquisa operacional o esforço despendido para a modelagem de um problema leva a uma compreensão mais profunda do próprio problema, identificando melhor seus elementos internos, suas interações com o ambiente externo, as informações necessárias e os resultados possíveis de obter.

Modelo matemático de programação linear

Usa-se programação matemática para a determinação da solução ótima de problemas que exigem que se decida sobre a utilização eficaz de uma quantidade limitada de recursos, para a obtenção de um determinado objetivo.