Gestão Urbana E De Serviços públicos

SUMÁRIO

DESAFIO 4

ETAPA 1 4

DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU 4

ETAPA 2 6

DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU 6

ETAPA 3 9

ETAPA 4 12

ORIGEM DO CONCEITO DERIVADA DAS FUNÇÕES 12

CONCLUSÃO 14

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 15

DESAFIO

Historicamente, a matemática aplicada era baseada principalmente pela análise aplicada, em especial, pelas equações diferenciais; teoria das aproximações; e probabilidade aplicada. Essas áreas da matemática foram intimamente ligadas ao desenvolvimento da física newtoniana e, de fato, a distinção entre matemáticos e físicos não era clara até meados do século XIX. Até o começo do século XX, matérias como mecânica clássica foram constantemente supervisionadas tanto por departamentos de física quanto por de matemática nas universidades americanas e, em relação à mecânica dos fluidos, ainda é mantida por departamentos de matemática aplicada, embora tenha uma conexão mais evidente com a física. Os departamentos de engenharia e ciências da computação também fazem uso da matemática aplicada.

O desenvolvimento da compreensão em matemática é influenciado por fatores afetivos e cognitivos. É uma premissa deste trabalho que os fatores afetivos, que não foram freqüentemente levados em consideração por professores de matemática no passado (McLeod, 1992), se entrelaçam com fatores cognitivos e ambos devem ser considerados para proporcionar uma visão mais completa do processo de aprendizagem. O objetivo deste trabalho é descrever a compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos pelos estudantes. Para tanto, serão investigados os fatores afetivos e cognitivos que influenciam a seleção e o uso dos procedimentos e recursos matemáticos na resolução de problemas.

ETAPA 1

DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q+ 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resolução passo ao passo dos exercícios:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

RESPOSTA: Substituir (q) por 0,para encontrar (o custo)

C(0) =3.(0)+60=0+60=60

RESPOSTA: Substituir (q) por 5, para encontrar (o custo)

C(5) = 3.(5)+60=15+60=75

RESPOSTA: Substituir (q) por 10, para encontrar (o custo)

C(10)= 3.(10)+60=30+60=90

RESPOSTA: Substituir (q) por 15, para encontrar (o custo)

C(15)= 3.(15)+60=45+60=105

RESPOSTA: Substituir (q) por 20, para encontrar (o custo)

C(20)= 3.(20)+60=60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

q (unid)

20

15

10

5

0 60 75 90 105 120 C(custo)

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Resposta: C(0) =3.(0)+60=0+60=60

Significa que perante os outros valores apresentados: exemplos 5,10,15,20. O encontrado quando q=0? É mínimo ou seja menor valor

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: A função é crescente o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

C(q)= >0=3q+60=>q=-60=q=-20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

ETAPA 2

DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima