Probabilidade E Estatística

1. Para analisar dados estatísticos, é importante que se identifique se uma pesquisa apresenta dados provenientes de uma população ou de uma amostra. Qual a diferença entre informações extraídas de dados de uma amostra ou de uma população? Dê um exemplo de uma população e de uma amostra. (2,0 pontos)

R: Amostra é o conjunto de elementos ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população, que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a

População de onde foi recolhida.

População é o conjunto total de elementos com, pelo menos, uma característica em comum, cujo comportamento interessa estudar.

Nestes casos, as pesquisas são realizadas por meio de estudo dos elementos que compõem uma amostra extraída da população que se pretende analisar.

Por exemplo, ao estudar a idade e sexo de funcionários da empresa A, para definir a população, devemos considerar todos os funcionários da empresa. Poderíamos definir uma amostra considerando apenas os funcionários que trabalham no setor de Recursos Humanos desta empresa.

2. O Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), índice de inflação que serve de referência para o reajuste de aluguéis, de salários, tarifas e outros contratos, teve alta de 9,81% em 2008, segundo dados divulgados pela Fundação Getúlio Vargas em 29/12/2008. O resultado consolidado do ano corresponde à maior alta do índice desde 2004, quando o IGP-M subiu 12,42%. O IGP-M é composto por três índices: o Índice de Preços por Atacado (IPA), Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC).

(Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Economia_Negocios). Acessado em 02 ago. 2012.

Analise o gráfico e responda as questões que seguem: (2,0 pontos)

2.1. Identifique as variáveis expressas pelo gráfico e as respectivas unidades de medida.

R: Variação percentual do IGP-M (eixo vertical) ao longo dos anos (eixo horizontal).

2.2. Identifique quando a variável que está sendo estudada apresenta máximo e mínimo e quais os valores.

R: O IGP-M atinge seu valor máximo em 2002 (25,30%) e valor mínimo em 2005 (1,20%).

2.3. Considerando somente os últimos três anos, identifique a tendência do IGP-M.

R: O IGP-M apresenta tendência de alta nos últimos três anos, atingindo os seguintes valores: 3,84% em 2006; 7,74% em 2007 e 9,81% em 2008.

2.4. Analise o comportamento do IGP-M no período de 2002 a 2005.

R: O comportamento do IGP-M foi bastante instável no período de 2002 a 2005. Após atingir seu valor máximo em 2002 (25,30%), teve uma queda em 2003 (8,69%), se elevou novamente em 2004 (12,42%) e, por fim, atingiu seu valor mínimo em 2005 (1,20%).

3. Uma empresa de aviação observou em seus registros, o tempo de mão-de-obra gasto na revisão completa de 32 motores de jato.

Tempo de mão-de-obra (horas) xi Nr. de motores (fi)

0 |----- 4 1

4 |-----8 5

8 |-----12 10

12 |----- 16 12

16 |----- 20 4

Determine o número médio de horas de mão-de-obra necessária para a revisão de cada motor. Cálculo da média.

Média= 372 / 32 = 11,625 horas

a) Com base nesta definição, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão? (1,0 ponto)

R: Tempo= 10 x 11,625 = 116,25 horas

b) Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões conseguirá provavelmente revisar estes dez motores em quatro dias? (1,0 ponto)

R: Tempo= 2 x 12 x 4 = 96 horas.

Portanto, a empresa provavelmente não conseguiria revisar estes dez motores em quatro dias. Ainda seria preciso 20,25 horas de trabalho para concluir o serviço.

4. Os dados da tabela, a seguir, representam a renda (pirâmide salarial) dos funcionários de duas Indústrias, empresas de porte médio de Santa Catarina (população). Considere o valor do salário mínimo = R$ 622,00 (em Fevereiro/2012).

Tabela 1: Salários dos funcionários da Empresa A

Faixas salariais

(Salários mínimos) Funcionários PM

1 I --- 3 292 2

3 I --- 5 163 4

5 I --- 7 97 6

7 I --- 9 81 8

9 I --- 11 38 10

TOTAIS 671

Fonte: FIESC (2011)

Tabela 2: Salários dos funcionários da Empresa B

Faixas