Alternativa

Resolvam o desafio A, julgando a afirmação apresentada como certa ou errada. Os cálculos

realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Marquem a resposta correta do desafio B, justificando por meio dos cálculos realizados, o

porquê de uma alternativa ter sido considerada

Para desafio D:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi a alternativa (a), nesse desafio foi solicitado que fizéssemos um cálculo para descobrir qual valor era dada a área da curva, usamos a regrada substituição para integração, onde chegamos ao valor final desejado de 4,99 correspondente a alternativa.

Etapa 2

Passo 1 (Equipe)

A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo :

Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante).

Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como substituição através de funções trigonométricas). Para tal, são necessários prática e alto poder de carteação.

Passo 2 (Equipe)

1)

Resolução:

* 3-t.(t2-6t)4dt

* u=t2-6t

* du=2t-6t=du2-dt

* u4du2= 12 u4du

* 12u4+C=u5+C10= (t2-6t)5+C10

2)

Resolução:

1t+4t dt=1t+1 . t2- t2 . dt2t+4 3

t dtt+4=t22t+4+ 14 t2 dtt+4 3

05t t+4dt => 23u2-4u2 . 2udu=223u2-4du

= 2 . (u33 – 4u) │32

= 2[(333-4.3)-( 233- 4.2)]

= 2[ 9-12- 83 + 8]

= 2 [ 5 - 83 ]

= 2. 73 = 143

Alternativa correta e a A - O numero associado e o 4.

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 4, se a resposta correta for à alternativa (a).

Associem o número 5, se a resposta correta for à alternativa (b).

Associem o número 3, se a resposta correta for à alternativa (c).

Associem o número 8, se a resposta correta for à alternativa (d).

Passo 4 (Equipe)

Conclusão do desafio:

Podemos concluir que a quantidade total mensal de óleo que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém-descoberto e de 30194

Etapa 3

Passo 1 (Equipe)

Áreas: talvez esta seja a mais óbvia aplicação para o cálculo de integrais, mas faremos algumas considerações sobre o estudo de áreas sob curvas que são importantes para que sejam evitados erros durante o processo de análise dos valores.

Como consequência direta da definição da integral temos a área sob da curva a ser integrada e o eixo das abscissas , seja a função , considerando que a mesma pode assumir valores tanto positivos como negativos, o fato de este sinal ser determinante para o processo de somatórias consecutivas, próprio da integral definida, devemos considerar no cálculo a possibilidade da diminuição de valores no caso de haver áreas com valores negativos.

Passo 2 (Equipe)

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

01x dx= x22 entre [0,1] = 122- 022= 12 u .a

121xdx= ln(x) entre [1,2] = ln2-ln1=0,6931 u .a

02x4 dx= 0214 . x1= 14 02x=14 . x22= 228 entre [0,2] = 228 - 228 = 12 u . a

12+ 0,6931- 12=0,6931 u .a

Parte 1

Parte I.A = A=x . y

Parte I.B y+4x

Parte