ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
Seminário: ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: ironwolf666 • 28/3/2014 • Seminário • 790 Palavras (4 Páginas) • 202 Visualizações
xA função que temos é uma função d 2º grau
Espaço percorrido: ∆S = S – So ; : ∆S => 1050m – 0m = > 1050m
Gráfico s(m)xt(s)
t(s) s(m)
0 0
1 42
2 84
3 126
4 168
5 210
Gráfico s(m)xt(s)
t(s) v(m/s)
0 0
1 42
2 84
3 126
4 168
5 210
A função que temos é uma função linear
Variação de velocidade: ∆v =v – vo ; : ∆v => 210m/s – 0m/s = > 210 m/s
Calculando a área temos que:
A=(b*h)/2= (5*210)/2=1050m
ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
Em Física, a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação (ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo² ou velocidade/tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é quantificada em metro por segundo ao quadrado (m/s²). No CGS, é quantificada em Gal, sendo que um Gal equivale a um centímetro por segundo ao quadrado (cm/s²). A aceleração instantânea é o limite da função velocidade acrescida de uma variação intencional, ou seja, muito pequena do tempo tendendo a zero, chegando à derivada da velocidade.
Para: s=24t^2
s'=24.2t^(2-1)
s''=42.1t^(1-1)
s''=42 m/s^2
A aceleração segundo o tempo é uma função constante.
Calculando a área:
A=b*h= 42*5=210 m/s
ETAPA 2.
A CONSTANTE DE EULER
O desígnio do trabalho é explicitar o número de Euler, instituído por Leonhard Euler um grandioso matemático, que desenvolveu cálculos em sua época os quais, de quão importantes, são empregados até o presente.
O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.
O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suiço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.
As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática e número exponencial, etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos):
e=〖lim〗┬(n→∞)〖(1+1/n)^n 〗
E vale aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
Demonstração:
converge se p>1 e diverge se .
Demonstração: O termo geral não converge para 0 (zero) quando ; portanto, para , a série certamente diverge.
Para p>0, o critério da integral pode ser usado, tomando-se
Seja agora .
Uma vez que :
Temos:
Para
Para
Calcular CRITÉRIO DA RAZÃO
(número de Euler)
e>1 série diverge CRITÉRIO DO TERMO GERAL
Na verdade, podemos concluir desse resultado que
ou seja, o termo geral tende ao infinito quando n tende ao infinito.
Construindo uma tabela com os cálculos e resultados aplicados na fórmula abaixo, utilizando os seguintes valores para n = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 100000, 1000000}, esboçar um gráfico representativo
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