PRÁTICAS DE ATIVIDADES de Matemática Aplicada Supervisionada

Faculdade Anhanguera de Taboão da Serra

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS DE MATEMÁTICA APLICADA

Passo 1

Ler o Capítulo 2 – Função do 1º Grau do livro texto ou outras fontes de sua preferência, focando a leitura na caracterização da função do primeiro grau e em aplicações e fazer um resumo, com no máximo três laudas, como embasamento teórico para a realização dos demais passos dessa etapa.

Resumo:

Antes de qualquer coisa vamos definir o que seria uma Função do 1º Grau. Após lermos o capítulo 2, definimos como Função Polinomial do 1º Grau, qualquer função onde tenhamos dois números reais diferentes de zero, para qual definimos estes números como “a” e “b”, sendo que “a” é o coeficiente de X e o número “b” é chamado de termo constante da função, e denominado Y. Sendo assim, a função do 1º grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo assim, a função F(x) = ax + b, este tipo de função é muito utilizado para mostrar a projeção de determinados valores em um gráfico, desta forma chegamos a uma das importantes ligações da Matemática com as Ciências Contábeis, pois podemos usar esta função para elaboração de diversos demonstrativos contábeis.

Assim, os modelos matemáticos tornam-se úteis na melhoria do ensino contábil, criando e aprimorando os conceitos matemáticos e contábeis. A base matemática ensinada nas disciplinas lecionadas na graduação de Ciências Contábeis representa o suporte para o entendimento de Estatística, Contabilidade de Custos, Contabilidade Geral, Análise de Balanços, além de outras mais.

Exemplo:

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:

a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;

b) Calcule o custo de produção de 400 peças.

Respostas:

a) Fx = ax + b

Fx = 1,5x + 16

b) F(x) = 1,5x + 16

F(400) = 1,5*400 + 16

F(400) = 600 + 16

F(400) = 616

O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00.

No mundo atual a Contabilidade é um fator determinante para o crescimento das nações, uma vez que, através dela, os recursos disponíveis, e sempre escassos, são identificados, registrados e controlados, alem de gerar condições de análise para a otimização dos mesmos.

A Contabilidade e a Matemática são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade, sempre caminharam jutas, paralelamente ao desenvolvimento econômico e social. Esse desenvolvimento influenciou diretamente todas as atividades relacionadas à cultura, ciência e educação.

Sendo a Contabilidade e a Matemática duas ciências essenciais ao desenvolvimento profissional e aos diversos cursos de graduação, surge a necessidade de identificar como a disciplina de Matemática pode utilizar-se da Contabilidade na gestão de custos para a compreensão de um conceito básico matemático como função.

Passo 2

Considerar o seguinte problema: o custo para a produção de determinado produto em uma indústria, depende da quantidade a ser produzida. Em Murolo (2012), temos um exemplo dado pela tabela 2.1 da página 20, que dá o custo em função da quantidade para a produção de camisetas:

|Quantidade |0 |5 |10 |20 |50 |100 |

|(q) | | | | | | |

|Custo © |100 |110 |120 |140 |200 |300 |

|($) | | | | | | |

Basear-se no exercício citado acima e realizar a seguinte tarefa: Fazer um levantamento do custo da empresa em que trabalha ou escolher uma empresa como base para a realização do trabalho, em função da quantidade. Verificar se a dependência do custo sobre a quantidade é proporcional, em outras palavras, se obedece a uma função do primeiro grau. Caso não seja, fazer a aproximação para que a situação possa ser descrita usando uma função linear.

• Considerando que uma empresa de eletrônicos fabrique painéis eletrônicos que sejam utilizados em eletro domésticos tenha um custo fixo de R$ 1.500,00, já embutidos neste valor água, luz, IPTU, mais para a produção destes mesmos painéis a um custo variável de aproximadamente R$ 35,00 por unidade. Sendo que o preço para mercado do painel seja de R$ 95,00, vamos analisar a produção das mesmas quantidades de produtos do exemplo acima:

|Quantidade |0 |5 |10 |20 |50 |100 |

|(q) | | | | | | |

|Custo Fixo |1.500 |1.500 |1.500 |1.500 |1.500 |1.500 |

|(cf) | | | | | | |

|Custo variável |0 |175 |350 |700 |1.750 |3500 |

|(cv) | | | | | | |

Passo 3

Realizar as seguintes tarefas:

• Modelar o custo em função da quantidade produzida e dar a expressão que a representa;

Expressão que representa o Custo: C($) = cf + cv

Cálculo para a produção de 50 unidades:

C(50) = 1.500 + 35*50 C(50) = 1.500 + 1.750 C(50) = 3.250

O custo total para a produção de 50 painéis é de R$ 3.250,00.

• Encontrar a expressão que dá a função receita e a expressão que dá o lucro;

Expressão que representa a Receita: R(x) = px

Expressão que representa o Lucro: L(x) = R(x) – C(x)

Usaremos a mesma quantidade usada no custo:

R(50) = 95*50 R(50) = 4.750,00

Resposta: A receita para a produção de 50 painéis é de R$ 4.750

L(50) = 4.750 – 3.250 L(50) = 1.500

Resposta: O lucro na produção de 50 painéis é de R$ 1.500,00

• Calcular o ponto de equilíbrio, quer dizer, o ponto em que a receita é exatamente igual ao custo;

R(x) = C(x) 95x = 1.500 + 35x 95x – 35x = 1.500 60x = 1.500

x = 1.500 / 60 x = 25

Resposta: Para obter o ponto de equilíbrio a empresa tem que vender 25 painéis ao preço de R$ 95,00 sabendo que tem um custo fixo de R$ 1.500,00 e ainda um custo variável de R$ 35,00 por unidade produzida.

• Esboçar o gráfico que representa a situação, traçando em um mesmo plano cartesiano o gráfico da receita e do custo e destacar o ponto de equilíbrio.