Resoluções de questões - Vestibular

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Responsáveis acadêmicos : Bruno Silveira Corrêa; Carolina Graciolli Siqueira; Fernando Braun; Letícia Saraiva; Letícia Lisovski; Profa. Simone; Prof. Marcus Vinicius de A. Basso.

1- Considere uma laranja como uma esfera composta de 12 gomos exatamente iguais. Se a laranja tem 8 cm de diâmetro,qual é o volume de cada gomo?

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2- Em um grupo de 5 pessoas, duas pessoas são selecionadas. Quantas combinações são possíveis formar? Neste caso a ordem das pessoas selecionadas não importa.

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 3- Qual é o valor de m para que os pontos A (2,6), B(3, m) e C(4,12) estejam alinhados?

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4- Um  corpo em forma de cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, qual deve ser a altura x atingida pelo primeiro liquido colocado no copo.

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Devemos relacionar volume total com o volume menor (metade do volume total), assim como relacionamos o cubo da altura total com ao cubo da altura menor (como estamos trabalhando com volume em cm³, temos que trabalhar com as alturas em cm³)

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5- Determine a área da região triangular da figura abaixo que tem como vértices os pontos A=(-2,5), B = (-3, 1) e C = (3, 4).

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6- Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. Qual o número total de preços que podem ser representados por esse código?

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7- Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações:

a) (x + 3)[pic 20]+ (y - 1)[pic 21] = 16

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b) x[pic 23] +  (y - 4)[pic 24] = 1

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c) x[pic 26] +  y[pic 27] - 6x + 8y + 5 = 0

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d) x[pic 31] +  y[pic 32] - 10y – 11 = 0

x² + (y² -10y +25) – 25 – 11 = 0

x² + (y + 5)² = 36

C(0, -5)    r =  6[pic 33]

8- Quantas diagonais um polígono de 10 lados possui?

Numero de vértices vezes o numero de vértices menos 3 (ele não pode ter diagonal com ele mesmo e com os lados)

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Devemos dividir por dois por que não há diferença entre uma diagonal do ponto A ao D ou do D ao A, é a mesma diagonal.

9- Uma piscina de base retangular e paredes verticais precisa ficar completamente cheia de água. Determine quantos litros serão necessários para enchê-la sabendo que a largura mede 5 m, o comprimento 10 m e a diagonal [pic 35][pic 36].

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10- Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores distintas?