A Atividade de Aprofundamento.
Por: amanda1804 • 6/10/2019 • Trabalho acadêmico • 353 Palavras (2 Páginas) • 135 Visualizações
Atividade de Aprofundamento.
Considerando-se o estudado na Unidade, analise as questões a seguir, argumentando suas respostas.
Dados os vetores u = (1, 1,1) e v = (2, -1,1), responda justificando:
A) os vetores u e v geram o R3?;
B) seja w um terceiro vetor do R3. Quais condições teremos sobre w para que {u, v, w} seja uma base do R3?;
C) encontre um vetor w que complete com os vetores u e v uma base do R3
Respostas:
A) não, pois no espaço R3 para ser gerado necessita ter três vetores L.I (linearmente independentes), e neste caso temos dois vetores L.D (linearmente dependentes).
B) para que u, v e w formem base de R3 basta que w seja L.I, onde devem formar uma combinação linear com u e v onde o resultado seja um vetor nulo.
2 x L2 = L2 – L1 1 2 x L3 = L3 – L2
1 z 0 -3 (x-z)
C) a (1,1,1) + b (2, -1,1) + C (0,0, -1) =0
(a, a, a) + (2b, -b, b) + (0,0, -x) =0
a+ 2b+ 0 =0
a+ (-b) +0=0 . (-1).
a+ b – c= 0
a+ 2b+ 0= 0
-a+ b + 0= 0
0+3b + 0= 0 3b = 0 b = 0/3 b = 0
a + b – c = 0
w = (0,0, -1).
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