A CONVERSÃO DE CÓDIGO GRAY PARA BINÁRIO E VICE-VERSA

Eletrônica Digital

CÓDIGO GRAY

        O código de Gray é um sistema de código binário inventado por Frank Gray. O código é não ponderado, onde para ir de um número para outro, apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos. Os contadores necessitavam de potências muito elevadas e geravam ruído quando vários bits modificavam-se simultaneamente. O uso do código Gray garantiu que qualquer mudança variaria apenas um bit.

Utilizado:

Atualmente o código Gray é utilizado em sistemas sequenciais mediante o uso dos Mapas de Karnaugh, já que o princípio do desenho de buscar transições mais simples e rápidas segue vigente, apesar de que os problemas de ruído e potência tenham sido reduzidos. Segue abaixo um exemplo de Mapa de Karnaugh:

[pic 2]

CONVERSÃO DE CÓDIGO GRAY PARA BINÁRIO E VICE-VERSA

A sequência Gray também pode ser chamada de sequência espelhada (tabela verdade), porque a cada sequência para um número determinado de bit, a sequência fica espelhada. Segue abaixo a tabela verdade:

DECIMAL	BINÁRIO	GRAY
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

Mas, para conversão de binário para Gray, matematicamente, basta escrever o número por extenso, manter o primeiro bit e ir somando, da esquerda para a direita, ex.:

• 13 = 1101 (Bínário) = 1011 (Gray)
• 145 = 10010001 (Binário) = 11011001 (Gray)

E para a conversão de Gray para Binário, basta pegar o número inicial, colocar no resultado e todo número que surgir no resultado, ir somando ao próximo.

• 13 = 1011 (Gray) = 1101 (Bínário)

CÓDIGO EXCESSO 3

O código Excesso-3 (XS-3) é também um código binário para codificação de decimal, conhecido ainda como código de Excesso-N, que segue o mesmo princípio de conversão de BCD natural, considerando o número decimal algarismo por algarismo, e convertendo estes para binário, deferindo deste por incrementar 3 unidades ao resultado binário de cada algarismo decimal, ou seja, o código EXS 3 é exatamente o código BCD somado com 3, todos os valores do BCD somados em 3, tem os números equivalentes, como mostra a tabela a seguir:

EXS 3	BCD	Decimal	Binário
0011	0000	0	0000
0100	0001	1	0001
0101	0010	2	0010
0110	0011	3	0011
0111	0100	4	0100
1000	0101	5	0101
1001	0110	6	0110
1010	0111	7	0111
1011	1000	8	1000
1100	1001	9	1001

O código BCD (Decimal Codificado em Binário) é um sistema de numeração que expressa cada dígito de um número decimal em um Código Binário.

Cada dígito decimal, de 0 a 9, tem um representante binário de quatro bits, onde os números decimais 10 a 15, onde teriam seus respectivos valores em binário, m BCD são inválidas, pois por serem de duas casas decimais são resolvidas por um método. Para converter um número decimal em BCD, basta converter os algarismos deste número individualmente, como no exemplo a seguir:

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