A Engenharia Ambiental Bacharelado

Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo e Geografia – FAENG Engenharia Ambiental- Bacharelado

Gabriel Carvalho de Souza

Matheus de Abreu Moreira

Neial Elias Mello de Resende

Vidal Marcelo González Muñoz

Precisão, incertezas e erros em medidas.

Prof. Valter Aragão do Nascimento

Campo Grande-MS

2019

Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo e Geografia – FAENG Engenharia Ambiental- Bacharelado

Gabriel Carvalho de Souza

Matheus de Abreu Moreira

Neial Elias Mello de Resende

Vidal Marcelo González Muñoz

Precisão, incertezas e erros em medidas.

Relatório referente à aula de Laboratório de Física 1 realizada no dia 05 de agosto de 2019 no Instituto de Física da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul.

Prof. Valter Aragão do Nascimento

Campo Grande-MS

2019

1. Introdução:

O ato de medir consiste em comparar duas grandezas físicas de mesma natureza, tomando-se uma delas como padrão. Estas medidas podem ser diretas e indiretas.

No processo de medição, não existe a possibilidade de produzir medidas com 100% de acerto em relação ao real valor. Esses erros podem ser sistemáticos ou aleatórios.

         Erros Sistemáticos:

         São os erros causados pelo método de medida ou por instrumentos defeituosos e que possam ser, após análise dos resultados experimentais, reduzidos por um melhor planejamento do experimento ou pelo uso de equipamentos mais sofisticados ou pelo desenvolvimento de uma técnica mais adequada.

         Erros aleatórios:

         São todos os erros provocados por fatores imprevisíveis ou de difícil controle, mesmo quando as medidas foram bem planejadas. São chamados também de erros acidentais.

         Média, Desvios e Distribuição de Erros:

         Se um conjunto de medidas foi realizado de modo planejado e cuidadoso (para minimizar os erros sistemáticos) e sob as mesmas condições experimentais podemos escolher como o melhor representante deste conjunto de medidas o valor médio.

         Se os valores medidos estão próximos do valor médio, podemos intuir que os erros aleatórios são pequenos. Para um estudo mais sistemático dos erros aleatórios podemos investigar a dispersão das medidas, que é a diferença entre os valores medidos e um valor de referência.

1. Objetivo:

O experimento teve como objetivo trabalhar com a medição grandezas e avaliar os erros de medida associados e avaliar o erro de uma grandeza calculada indiretamente.

1. Materiais utilizados:

Trena, cronômetro, objeto.

1. Metodologia:

• Com a trena milimetrada foi feita a medida da altura inicial de 1,97m.
• Com o auxílio do cronômetro o tempo de queda do objeto da altura inicial foi medido.
• O processo foi feito 15 vezes e os dados do tempo de queda foram obtidos e analisados.

1. Resultados obtidos:

Medida (i)	Tempo (s)	Desvio (di=ti-[t])	Desvio² (di²)(s²)
1	0,88	0,068	4,624x10^-3
2	0,84	0,028	7,84x10^-4
3	0,75	0,062	3,844x10^-3
4	0,72	0,092	8,464x10^-3
5	0,89	0,078	6,084x10^-3
6	0,78	0,032	1,024x10^-3
7	0,67	0,142	0,020
8	0,66	0,152	0,023
9	0,75	0,062	3,844x10^-3
10	0,9	0,088	7,744x10^-3
11	0,88	0,068	4,624x10^-3
12	0,84	0,028	7,84x10^-3
13	0,94	0,128	0,016
14	0,87	0,058	3,364x10^-3
15	0,81	0,002	4x10^-6
n=15	Soma=12,18	Soma=1,088	Soma=0,111244

1. Qual o valor médio destas medidas?

0,812

b) Qual o desvio padrão?

     0,089

c) Qual o desvio padrão da média?

     0,022

d) Escreva o valor esperado do tempo de queda do objeto (𝑇 = 〈𝑡〉 ± ∆𝑡).

     0,83 segundos

e) Qual é o desvio relativo percentual?

     97%

Conhecendo a aceleração da gravidade (𝑔 = (9,81 ± 0,01)𝑚/𝑠²) e o tempo de queda é possível estimar a altura da queda. A altura ℎ pode ser calculada através da seguinte relação: ℎ = 1/2 𝑔 ∙ 𝑡² .

Altura calculada através da medida do tempo de queda	h=3,3m
Altura medida diretamente	h=1,97m

e) Qual o desvio relativo percentual entre a altura calculada e a medida com a trena?