A Engenharia Mecânica Universidade Paulista

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Estudos disciplinares 4p

Engenharia Mecânica Universidade Paulista (UniP) 4 pag.

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ESTUDOS DISCIPLINARES

Questão 1, letra E

m*g = k*y 4*10 = K*0,05 K = 800

wo = (k/m)^(1/2) wo = (800/4)^(1/2) wo = 14,14 rad/s

y = ym*cos(wo*t+PHIo)

y* = -ym*wo*sen(wo*t+PHIo) y* = -0,05*14,14 = 0,707 m/s

(EC) = m*y*^2/2 (EC) = 4*0,707^2/2 (EC) = 0,999 J

Questão 2, letra B

0,02=0,05*cos(ALFA)

ALFA = arc cos (0,02/0,05)

ALFA = 66,42

y* = -0,05*14,14*sen(66,42)

y* = -0,64796 m/s

Questão 3, letra D W=2*π*f W=2*π*2,5 W=15,707

ym=√[(y0)² +(v0/w0)²] ym=√[(1,1)² + (-15/15,707)²]

ym=1,46cm

Questão 4, letra A

Com o W e o ym do exercício anterior… Vmáx=W0.ym

Vmáx= 22,93cm/s.

Questão 5, Letra D

A partir da equação encontrada no exercício anterior, sabemos que y(t)=0, se e somente se, Cos(19,6*t-0.891)=0, assim a primeira solução desta equação nos dá a resposta desejada.

Questão 6, Letra E

ϒ= c/(2*m)= 4rad/s

wₒ= 20 rad/s²wₐ= 19,596

ẏ= aₒ*wₒ*e^(-ϒ*t)*cos(wₐ*t + φ) Concluimos que o tempo é 0,1256s

Questão 7, Letra D W=√ k/xW=√32000/80 W=20rad/s.

β=1, pois é amortecimento é critico.

β= γ/wβ.w= γγ=20 γ=c/2mc= γ.2m c=3.200Ns/m.

Questão 8, Letra B

A diferença de fase (f) que geraria uma amplitude de 2mm pode ser determinada pela expressão da amplitude da onda resultante A = 2 ym Cos(f/2).

Questão 9, letra C y=2*ym*cos(ø/2) y=2*1*cos(π/4/2) y=1,85mm

Questão 10, Letra D y=2*ym*cos(ø/2) 2=2*1*cos(ø/2)

cos-1(1)=ø/2 0= ø/2

ø=0

Questão 11, letra A Y=15*sen(π*x/4)*cos(30π*t+π/3), para t=2s e x=2cm. Y=15*sen(π*2/4)*cos(30π*2+π/3)

Derivando para achar a velocidade. V=15*sen(π*2/4)*[-sen(30π*2+π/3)*30π] V=-450π*sen(π/2)*sen(60π+π/3)

V=-1.230cm/s

Questão 12, Letra E

A amplitude de oscilação de um elemento da corda na posição 2cm e t = 2s, vale 15 cm.

Questão 13, letra C

v=√(F/µ)f= (n/2l)*√(F/µ) µ= 1/dA f(1)=f(2) f(1)= (n/1,2)*√(100/0,03846) f(2)= (n/1,732)*√(100/0,3846)

f= 1033,6

Questão 14, letra E

v=√(F/µ)f= (n/2l)*√(F/µ) µ= 1/dA f(1)=f(2)

n= 6 nós

Quetão 15, Letra D

B(1)=0,2.

Fem=do/dt.

φ= 2.3,14.(r^2) B= 50,02*0,2=10

fem=10/1 (do/dt) fem=10v

Questão 16, letra B

B=-(-1,92*t + 10)k φ= ʃB*n*dA = BʃdA= BA dφ/dt= (-1,92)*A= -96,03

Ԑ=R*i = 96,03=20*i

i= 0,2 (sentido horário)

Questão 17, letra E

fem=B.l.V fem=0,5 . 0,4 . 20

fem=4v U=R.I

4=6.I(resistor e série) I=0,667 A

Questão 18, letra B Pot=U^2/Req Pot=16,004/6 Pot=2,667 w

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