A LEI DE GRAVITAÇÃO UNIVERSAL DE NEWTON

A lei de gravitação Universal

Foi com auxílio da Lei de Kepler e da Lei de e Reação, Newton conseguiu descrever essa força com uma expressão que depende unicamente das massas do planeta e do Sol e da distância existente sobre eles – na verdade, ele trabalhou com a ideia de que toda massa de cada corpo celeste concentrada em um ponto no seu centro.

Essa é finalmente a razão pela qual os astros permanecem em órbita no espaço e não fogem dela. Mas haveria alguma relação entre essa força e a que nos mantém presos ao solo da Terra?

Segundo a lenda, Newton, o observar a queda de uma maçã, concebeu a ideia que ela serie causada pela atração exercida pela terra. A natureza desta força é a mesma que deve existir entre a Terra e Lua ou entre o sol e os planetas; portanto, a atração entre as massas é, com certeza, um fenômeno universal.

F=Gm1. m2 /r² onde :

G é uma constante gravitacional e seu valor é igual a 6,67. 10 .N.m2/Kg²

M1 e M2 são as massas dos corpos que se atraem, medidas em Kg.

R é a distancia entre os dois corpos, medidas em metros (m)

F é a força gravitacional, e é medida em N.

Questões

1. Questão: Determine a força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua, sendo dados: massa da Lua = 1.1023 kg; massa da Terra = 6.1024 kg; distância do centro da Terra ao centro da Lua = 4.105 km; G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos: ,

substituindo os valores dados na equação, notando que 4.105 km = 4.108 m, obtemos: .

.

2. Questão: Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros entre seus centros de massa. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles. Dado: G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Usando a Lei de Gravitação Universal, temos: , substituindo os valores dados na equação, notando que 300000 ton. = 3.108 kg e 100 m = 102 m, obtemos: ,

esta força é insuficiente para causar movimento nos navios pois precisaria “vencer” a resistência da água ao movimento

3. Questão:A lei da Gravitação universal pode ser matematicamente expressa por:

Onde: F = força de atração gravitacional, G = constante universal de gravitação, m1 e m2 = massas dos corpos e r= distância entre os corpos.

Se, na utilização da expressão acima, todas as grandezas estiverem expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade da constante de gravitação será:

a. N.m / g

b. Kgf. m /g

c. N. m2 / g2

d. N . m2 / kg2

Alternativa: d, pois isolando a constante gravitacional na equação, temos: , substituindo apenas as unidades do SI das grandezas, obtemos: .

Esta lei estabelece duas relações importantes; 1-Quanto maior a distância entre dois corpos, menor a força de atração, e vice-versa. 2-Quanto maior as massas dos corpos, maior a força de atração, e vice-versa.

A força F1 de atração que o Sol exerce sobre o planeta é maior que F2 porque