A matriz de identidade

MATRIZ IDENTIDADE - matriz quadrada na qual todos os elementos da sua diagonal principal são iguais a 1. Função de ser neutra.

Exemplo:

terceira ordem:

MATRIZ INVERSA - uma matriz quadrada A, a sua inversa será tal que a multiplicação das matrizes resulte na matriz identidade

Exemplo:

MATRIZ TRANSPOSTA: Determinar a transposta de uma matriz é reescrevê-la de forma que suas linhas e colunas troquem de posições ordenadamente, isto é, a primeira linha é reescrita como a primeira coluna, a segunda linha é reescrita como a segunda coluna e assim por diante

Exemplo:

Para escrever a transposta da matriz A reescreveremos a matriz A com as linhas 1, 2 e 3 como colunas 1, 2 e 3, obtendo então a transposta de A, isto é At.

MATRIZ SIMÉTRICA - Coincide com sua transposta,ou seja

Exemplos:

MATRIZ QUADRADA: Possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.

Exemplo:

Matriz de ordem 4,pois possui 4 linhas e 4 colunas.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MATRIZES:

As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem.

Exemplo:

A= B= A+B=

+ = 3X3

Subtração :As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser da mesma ordem. E a diferença delas deverá dar como resposta outra matriz, mas de mesma ordem.

A= B= A-B=

- = 3x3

MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES - O número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linhas da 2ª matriz.

Exemplo:

DETERMINANTES DA MATRIZ - O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária.

eterminante de uma matriz A de ordem 2 x 2.

Exemplo:

Diagonal principal: 2 * 6 = 12

Diagonal secundária: 9 * (–1) = – 9

DetA = 12 – (–9)

DetA = 12 + 9

DetA = 21