A relação entre dois números
Exam: A relação entre dois números. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: danieleapsimoes • 24/9/2014 • Exam • 1.970 Palavras (8 Páginas) • 293 Visualizações
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1. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.
A razão entre os dois números é 2/7, ou seja, R/G = 2/7.
{ x + y = 45
{ x/y = 2/7 ----> 7x = 2y ----> x = (2y)/7 ---> substitui na de cima
(2y)/7 + y =45 ---mmc= 7
2y + 7y = 315
9y = 315 -------> y = 35 <--- valor do y
x + y = 45 ---> x + 35 = 45 ---> x = 10 <---- valor do x
Verificando:
Soma = 45 ------> 35 + 10 = 45
Razão 2/7 -------> 10/35 = 2/7
A razão entre os dois números é 2/7, ou seja, R/G = 2/7.
Se R/G = 2/7, então R = G.(2/7).
A soma dos números é 45, portanto R+G = 45.
R+G = 45; Mas nós sabemos que R = G.(2/7), então podemos substituir, na primeira equação, "R" por "G.(2/7)":
R + G = 45
G.2/7 + G = 45 => Multiplicando-se os dois lados da equação por 7:
G.2 + G.7 = 45.7
9.G = 45.7 => Dividindo por 9:
G = 5.7 = 35.
O valor de G é 35. Agora vamos calcular o "R":
R + G = 45.
R + 35 = 45
R = 10.
Aqui estão seus dois números: 10 e 35.
2. Resolva a proporção a/2= c/3 , sabendo que a b c 72 .
1 - Valor do a:
a.....72
-- = ----
2.....9
9a = 72 x 2
9a = 144
a = 144 : 9
a = 16
2 - Calculando B:
b....72
-- =.---
4....9
9b = 72 . 4
9b = 288
b = 32
3 - Calculando C:
c.....72
--.=.----
3......9
9c = 216
c = 24
Assim, podemos comprovar tais valores substituindo eles pela incógnita e simplificando as frações. Se derem o mesmo resultado, a proporção está correta:
16...32....24
-- = ---- =-----
2.....4.....3
3. Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos
números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8
faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?
pessoa A = 240 $$$
pessoa B = 150 $$$
390/8+5 = 30 pessoa A = 5 * 30 = 150
390 - 150 = (240)
pessoa B = 8 * 30 = 240
390 - 240 = (150)
4. Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que
cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?
Marcelo = x
Luciano = y
Alexandre = z
x/7 + y/8 + z/10 = 5000/25 ------ (o numerador é a quantia a ser repartida. O denominador é a soma das idades)
5000/25 = 200. Isso quer dizer que:
x/7 = 200
x = 200 . 7
x = 1400
y/8 = 200
y = 200 . 8
y = 1600
z/10 = 200
z = 200 . 10
z = 2000
Resposta: Marcelo recebe R$ 1.400,00 ; Luciano recebe R$ 1.600,00 ; Alexandre recebe R$ 2.000,00
Regra de Três Simples
1- Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?
35m--------108
18m-------x
35x=180.18
35x=3240
x=3240/35
x=92,57
2. Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a
mesma obra?
Regra de 3 simples. Se 60 operários fazem em 30 dias, em quantos dias fazem 80 operários:
60----30
80----x
Multiplicando cruzado fica:
60 . x = 30 . 80
60x = 2400
x = 2400/60
...