AD1 Métodos Estatísticos
Pesquisas Acadêmicas: AD1 Métodos Estatísticos. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: NiloAlves • 22/8/2014 • 555 Palavras (3 Páginas) • 734 Visualizações
Métodos Estatísticos II
Avaliação a Distância 1 - AD1
Profa. Ana Maria Farias - 2014-2
1. [2,0 pontos] Em um processo de seleção para um programa de pós-graduação, os can-
didatos devem realizar um teste sobre conhecimentos gerais. A aprovação nesse teste é
condição necessária para o candidato continuar no processo de seleção. Suponha que
o tempo necessário para completar o teste seja distribuído segundo uma distribuição
uniforme com média de 120 minutos e variância de 147 minutos 2 . Para passar no teste,
o candidato deve completá-lo em menos de 105 minutos. No caso de não serem pre-
enchidas todas as vagas disponíveis nessa primeira etapa, um candidato não aprovado
poderá repetir o teste, desde que o seu tempo não tenha sido superior a 135 minutos.
(a) [0,5 ponto] Encontre a expressão da função de densidade da variável que representa
o tempo de execução do teste.
(b) [0,5 ponto] Se 200 candidatos se submeteram ao teste, quantos devem passar?
(c) [0,5 ponto] Qual é a probabilidade de um candidato não ser aprovado e poder
repetir o teste, caso haja vagas sobrando?
(d) [0,5 ponto] João não foi aprovado, mas as vagas não foram totalmente preenchidas.
Qual é a probabilidade de que ele possa repetir o teste?
2. [2,0 pontos] Na Figura 1 é dado o gráfico da função de densidade f X de uma variável
aleatória contínua X .
Figura 1 – Função de densidade para a Questão 2
(a) [1,0 ponto] Determine o valor de k e a expressão matemática de f X .
(b) [0,5 ponto] Determine a função de distribuição acumulada F X de X .
(c) [0,5 ponto] Determine o 90 o percentil da distribuição da variável aleatória X .3. [2,0 pontos] Seja X ∼ N(40; 5 2 ). Calcule:
(a) [0,4 ponto] P(X ≥ 46)
(b) [0,4 ponto] P(X < 30)
(c) [0,4 ponto] P(32 < X < 42)
(d) [0,4 ponto] P(30 < X < 35)
(e) [0,4 ponto] P[(X > 37, 5)
4. [2,0 pontos] Seja X ∼ N(μ; σ 2 ).
(a) [0,4 ponto] Calcule P(X < μ − σ ) .
(b) [0,4 ponto] Calcule P(X > μ + 2, 5σ ) .
(c) [0,4 ponto] Calcule o valor de k tal que P(|X − μ| < kσ ) = 0, 95.
(d) [0,4 ponto] Calcule o valor de k tal que P(X > μ + kσ ) = 0, 1.
(e) [0,4 ponto] Calcule o valor de
...