APLICABILIDADE DE MODELOS LINEARES SIMPLES DE REGRESSÃO UM CONJUNTO EM ESTIMATIVAS TÉRMICAS

APLICABILIDADE DE MODELOS DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E

MÚLTIPLA EM AVALIAÇÕES TÉRMICAS DE AMBIENTES DE

TRABALHO

Pablo Adamoglu de Oliveira

Universidade Federal da Paraíba (UFPB). E-mail: [e-mail]

Luiz Bueno da Silva

Universidade Federal da Paraíba (UFPB) – Departamento de Engenharia de Produção (DEP).

Centro de Tecnologia – Campus I, Cidade Universitária, CEP: 58051-970, João Pessoa (PB).

E-mail: [e-mail]

Antonio Souto Coutinho

Universidade Federal da Paraíba (UFPB) – Departamento de Engenharia de Produção (DEP).

Centro de Tecnologia – Campus I, Cidade Universitária, CEP: 58051-970, João Pessoa (PB).

E-mail: [e-mail]

Resumo. Um problema de grande importância no estudo de variáveis térmicas que possuem

distribuição normal é a análise simultânea entre elas, com a finalidade de averiguar se existe

alguma correlação significativa entre as mesmas ou de investigar a possibilidade de se fazer

previsões a respeito dos valores de uma das variáveis correlacionadas, com base no conhecimento

dos valores das outras. Este trabalho propôs-se a estudar os modelos de regressão linear simples e

múltipla a fim de aplicá-los em pesquisas realizadas sobre o conforto térmico de ambientes,

contribuindo assim para a compreensão das possíveis necessidades de refrigeração, aquecimento

ou ventilação para um ambiente de trabalho. Inicialmente, partiu-se da pesquisa bibliográfica,

seguida da pesquisa de campo, coleta de dados e tratamento matemático-estatístico destes em

software específico. Por fim, procedeu-se à análise dos dados coletados e construção dos modelos

de regressão, utilizando-se os testes t e F para verificar a consistência dos modelos e de seus

parâmetros, bem como à estruturação de conclusões baseadas nas informações colhidas e na

significância dos modelos matemáticos equacionados.

Palavras-chave: modelos de regressão, avaliação térmica, ambiente de trabalho.

1. INTRODUÇÃO

A avaliação do conforto térmico em ambientes de trabalho é uma área pouco explorada por

pesquisadores e cientistas brasileiros, razão pela qual a literatura técnica sobre este assunto é

escassa (Gouvêa et al, 2003). Mesmo com a existência de trabalhos que geraram contribuições

relevantes para este campo, tais como aqueles desenvolvidos por Araújo (1996), Gonçalves (2000),

Xavier (2000) e Hackenberg (2000), todos citados e comentados por Gouvêa et al (2003), ainda não

se dispõem de normas aplicadas especificamente à realidade brasileira; desta maneira as avaliações

realizadas têm sido baseadas em normas e procedimentos desenvolvidos em outros países, cujas

condições térmicas, ambientais, e de vestimentas são, em geral, diferentes daquelas aqui existentes.

O conforto térmico é função de diversas variáveis que atuam simultaneamente. Tem-se

constatado a necessidade de se estabelecer relações que possibilitem predizer uma ou mais variáveis

em termos de outras, e de se conhecer a relação entre essas variáveis. A utilização de modelos

matemático-estatísticos em tais avaliações poderá colaborar para uma melhor compreensão das

influências de variáveis térmicas, contribuindo para a ampliação de conhecimentos na área de

projetos e avaliações térmicas de ambientes inseridos na realidade brasileira. Assim, neste artigo,

através de uma análise de regressão linear, determinou-se a temperatura interna de conforto para um

ambiente de trabalho, levando-se em consideração os votos das sensações térmicas das pessoas em

diversos horários, em comparação com a temperatura operativa verificada nos respectivos horários.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Pretende-se nesta seção introduzir, brevemente, a fundamentação teórica e os métodos

matemático-estatísticos básicos de utilização de dados emparelhados com o intuito de avaliar a

relação entre duas variáveis correspondentes.

2.1. Modelos de Regressão Linear

Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, o modelo de regressão linear simples

(MRLS), apresentado por Charnet et al (1999), descreve a relação entre as duas variáveis

envolvidas no estudo, e pode ser assim sumarizado pela Eq. (1):

i i i y = β + β ⋅ x +ε 0 1 (1)

com 0 β , 1

β e i x constantes; E[ ] = 0 i

ε ; Var[ε ] =σ 2 i ; Cov[ , ]= 0 i j ε ε , para i ≠ j e i, j = 1,...,n.

Quando a condição do modelo de probabilidade do erro é a normalidade, o modelo de regressão

linear simples amostral correspondente adota a Eq. (1) sujeita às seguintes restrições: com 0

β , 1

β e

i x constantes; ε ~ N(0;σ 2 ) i ; Cov[ , ]= 0 i j ε ε para i ≠ j e i, j = 1,...,n. Convém